§1.4电势及其梯度.ppt

* 静电场的基本方程式 静电场的两个基本原理： 环路定理： 高斯定理： 静电场的环路定理与静电场的高斯定理各自独立的反映了静电场性质的一个侧面，这两个定理合起来才能完整地描述静电场。 * * * 第五章 静电场 1-4 电势及其梯度 物理学 第三版 * 一 静电场力所做的功与路径无关 点电荷的电场 先看一个特例 * 结论: W仅与q0的始末位置有关，与路径无关. * 点电荷系 * * 任意带电体的电场 结论：（推广）静电场力做功，与路径无关. （可认为带电体是点电荷的组合以及由场强叠加原理得到同样结论） * * 静电场的环路定理 静电场力是保守力 结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零. 静电场是保守场 * 二 电势差与电势 静电场是保守场，静电场力是保守力. 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值. 电场力做正功，电势能减少. 1.电场力做功与电势能 * 令 试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功. * * * 2.电势 B点电势 A点电势， 令 令 电场力的功 * 电 势定义：电场中任意点 a 的电势 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点沿任意路径移至电势能零点处的过程中电场力所做的功 电势也是相对的，其值与电势的零点选择有关。 * 电势零点的选取： 物理意义： 把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功. 有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零. * 将单位正电荷从A移到B时电场力作的功 电势差 电势差是绝对的，与电势零点的选择无关； 电势大小是相对的，与电势零点的选择有关. 注意 电势，电势差的单位：伏特（V） * 3. 静电场力的功,电势能,电势的关系 原子物理中能量单位: 电子伏特eV * 4.点电荷电场的电势 令 (以后是默认) * 5.电势的叠加原理 点电荷系 ? 总电势等于各点电荷电势代数和 * 电荷连续分布时(有限大带电体) 已设定无穷远为电势零点 * （1）场强相等的地方，电势必定相等。 （2）场强为零的地方，电势必定为零。 （3）电势为零处，场强一定为零。 关于电势的概念下列说法中是否正确 （4）场强大的地方， 电势一定高。 * 试用环路定理证明：静电场电场线永不闭合。 证：若静电场电场线可看做一个闭合曲线，则沿此曲线作场强 的积分时，在任一点均有 （或 ），因而 这违背了静电场环路定理，可见静电场电场线是永不闭合的。 * 计算电势的方法 （1）利用定义式 已知 积分路径上 的函数表达式 有限大带电体，选有限远处为电势零. （2）利用点电荷电势的叠加原理 * 例1 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势. 解（1） 电势叠加法 * * 讨 论 * 通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势. * 例2 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面. 试求 （1）球面外两点间的电势差； （2）球面内两点间的电势差； （3）球面外任意点 的电势； （4）球面内任意点 的电势. * 解: （1） （2） 电场分布 * （3） 令 （4） * 例3 “无限长”带电直导线的电势. 解: 令 讨论：能否选 有限远为电势零点 * 带电平行板 第五章 静电场 1-4 电势及其梯度 物理学 第三版 * * *