一种非线性PID调节器的设计方法.pdf

2 001 年 4 月 基 础 自 动 化 Apr . 2 0 0 1 第8 卷第2 期 Basic Automation Vol. 8 ,No. 2 文章编号 : (2001) 一种非线性 PID 调节器的设计方法 杨 俊 莲 ( 辽宁广播电视大学 , 辽宁 沈阳　110034) 摘 　　　要 : 介绍了一种非线性 PID 调节器设计方法 , 由于利用了非线性特性,这种方法克服了快速性和平 稳性之间的矛盾 ,达到了较好的控制效果。通过对交流位置伺服系统的参数设计 ,验证了其有效性。 关 　键 　词 : PID ;非线性 ;参数优化 中图分类号: TP 214 　　　文献标识码 : B 对系统的动态特性要求不高时 ,可以从上述矛盾 1 　引 　言 中找到一组折中的固定增益参数来作为线性 PID 长期以来 ,传统的 PID 调节器在控制工程中 调节器的参数。但如果对系统动态特性要求相对 仍占主导地位 ,然而 ,在实际应用中 ,对有些系统 较高时 ,则常规的线性 PID 调节器就很难达到设 特别是对系统动态特性要求相对较高时 ,常规线 计要求。这时 ,就不得不考虑用增益参数的非线 性 PID 调节器就很难达到设计目的。近年来 ,一 性变化特性来解决这一问题。目前所谓的模糊控 些学者提出利用和开发非线性特性来改造常规 制就是一种非线性控制 ,但它与下面提到的非线 PID 调节器[1 ] , 以达到提高控制系统性能的目的。 性 PID 调节器设计又有所不同。 本文就一般控制系统的阶跃响应曲线 ,分析了在 系统阶跃响应曲线如图 1 所示 ,下面分析非 不同响应时间阶段 PID 3 个增益调节参数的理想 线性 PID 调节器增益参数的构造思想。 变化情况 ,并根据这种理想变化 ,分别给出了增益 参数 Kp 、Ki 、Kd 一种连续非线性拟合函数。由 于非线性函数的变化特性基本符合参数的理想变 化过程 , 因此非线性 PID 调节器能够克服响应的 平稳性和快速性之间的矛盾 ,达到改善控制效果 的目的。针对非线性调节器设计参数较多这一问 题 ,本文将参数设计问题转化为一种优化设计问 题 ,借助于遗传算法 ,可较方便地找出符合设计要 图 1 　一般系统阶跃响应曲线 求的一组调节参数。通过对简化交流位置伺服系 ) 统模型进行控制设计验证了该方法的有效性。 1 比例增益参数 Kp 　在响应时间 0 ≤t ≤t 1 段, 为保证系统有较快响应速度, 比例增益参数 2 　非线性 PID 调节器设计原理 Kp 在初始时段应较大, 但为了减小超调量, 我们 常规线性 PID 控制方法是通过合理调整误 期望当误差 ep 逐渐减小时, 比例增益也随之减 差信号的比例、微分、积分增益大小来对系统实施 小, 这样就使得系统响应变慢, 不至于产生大的超 有效控制的。设计中增大比例调节量能够提高响 调量; 在 t 1 ≤t ≤t2 段, 期望 Kp 逐渐增大, 目的是 应速度 ,减小稳态误差。但过大又会导致超调振 增大反向控制作用, 减小超调;