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第十一章 三角形复习提纲 7.1.1与三角形有关的线段 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,10 2.三角形有两条边的长度分别是5和7，则其周长x的取值范围是___________。 3.若三角形的两边长分别是3和6，第三边长是奇数，则第三边长为 4.一个三角形的周长是偶数，其中两条边分别是5和9，则满足上述条件的三角形个数是 个 5.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|=_____________。 6. 若等腰三角形的两边长a、b满足∣a-3∣+（b-8）2=0，则它的周长是 。 7. 等腰三角形的周长为56，其中两边的比为3：2，求该等腰三角形的三边长？ 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 1.三角形一边上的高（ ）。 A 必在三角形内部 B 必在三角形的边上 C 必在三角形外部 D 以上三种情况都有可能 2.一个三角形最多有 个直角，有 个钝角，有 个锐角。 3.能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）。 A 三角形的角平分线 B 三角形的中线 C 三角形的高线 D 以上都不对 4.如图，AB⊥BD,AC⊥CD,那么（1）△ADE的边DE上的高为 ，边AE上的高为 ； 5.如图，在△ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD将△ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求△ABC的各边长 6.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm， (1) 求出△ABC的面积及 CD的长；（2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积； （3）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。 7.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF是△CDE的中线，FG是△CEF的中线。 （1）△ABD与△ADC的面积有何关系？理由？ （2）若△CFG的面积是1，求△ABC的面积 7.1.3 三角形的稳定性 1.右边图形具有稳定性的是（ ） A 梯形 B 菱形 C 三角形 D 正方形 2.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是__________. 3.自由滑动的伸缩门 A、 550 B、 700 C、 400 D、 1100 2. 如图 ，∠B=50°，∠C=60°，AD为△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 3. 已知：如图，AE∥BD，∠B=28°，∠A=95°，求∠C的度数。 4. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线，AD、CE交于F点. 若∠BAC=80°,∠B=40°, 求∠AEC和∠AFE的度数. 5.如AB∥CD，AD和BC交于点O若∠A42°，∠C＝51°，则∠AOB______度. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合O，则∠AOC+∠DOB= 9.在下列条件中：A+∠B=∠C，A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，A=90°－B，A=∠B－C中，能确定ABC是直角三角形的条件有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个 °，∠D = 32°，求∠F的度数？ 12.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE的度数。 （2）∠DAE与∠C-∠B有何关系? 13.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。 7.2.2 三角形的外角 1.三角形的三个外角中，钝角最多有 个 2.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A.锐角三角形 B钝角三角形 C.直角三角形 D无法确定,，求证？ 5.如图，O是⊿ABC中一点，试比较∠BOC与∠A的大小 7.等腰三角形的一个外角为100°，求这个等腰三角形的三个内角? 7.3.1 多边形 1.过七边形的一个顶点，最多可以作 条对角线。 2.四边形有 条对角线，五边形有 条对角线，六边形有 条对角线，n边形有 条对角线 3.造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________。 4.五个人参加会议，要求每两个人之间要握一次手，那么