中考数学真题分类汇编：圆7共九套.pdf

2015中考数学真题分类汇编：圆（7） 一．解答题（共30小题） Rt ACB ACB O AC 1．（2015•六盘水）如图，在 △ 中，∠ =90°，点 是 边上的 一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD． 3．（2015•遂宁）如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥ CD于点M，BN⊥CD于N． ADO ACB （1）求证：△ ∽△ ． （1）求证：∠ADC=∠ABD； 2 （2）求证：AD =AM•AB； （2）若⊙O的半径为1，求证：AC=AD•BC． （3）若AM= ，sin∠ABD= ，求线段BN 的长． ABC B AB O ABC AB AC AB O 2． （2015•东营）已知在△ 中，∠ =90°，以 上的一点 为圆心，以 4．（2015•丽水）如图，在△ 中， = ，以 为直径的⊙ 分别与 OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E． BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O 的切线DF，交AC于点F． （1）求证：AC•AD=AB•AE； （1）求证：DF⊥AC； （2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求 （2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积． AC 的长． 7．（2015•乌鲁木齐）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与 AB 的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC 的延长线交于点E． （1）求证：DC=DE； ABC O AB AC BD O 5．（2015•泸州）如图，△ 内接于⊙ ， = ， 为⊙ 的弦，且 （2）若tan∠CAB= ，AB=3，求BD 的长． AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC 的延长线交于点E，AD与BC交 于点F． （1）求证：四边形ABCE是平行四边形； （2）若AE=6，CD=5，求OF 的长． 8．（2015•陕西）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O 的弦，过点B作⊙O 的切线DE，与AC 的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E． （1）求证：∠BAD=∠E； （2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE 的长． ABC C AB O O