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维普资讯 14 传输线波阻抗的计算方法 传输线波阻抗的计算方法 汪源浚 (中国工程物理研究院工学院，四川绵阳，621900) 摘 要 文章介绍了两平行长导线和长电缆波阻抗的计算公式，并给出了用BASIC程序计算出来的结 关键词 波阻抗；单位长度的电感；单位长度的电容 l扁平线或双绞线波阻抗计算公式 扁平线与双绞线都是由两根半径相同的长导线组成。导线轴线间距离固定 (见图1)。 图l所示平行线导线的波阻抗表达式为： p= 式中Lo、Co为长线单位长度的电感、电容。所以，只 要求出Lo、Co的表达式，就能求出波阻的表达式。 从电磁学中得知单位长度的电容Co可成： 图I两平行长导线示意图 C0h一 二至二 ) - ~-R2一一l I 介电常数。￡r对于真空或空气等于 I，￡o在国际制中，其值=l0’9／(36×兀)=8．85xi0 法拉／米 (F／m)。 Lo： + lIl旦 (3) 线间介质的相对磁导率。在国际制中， =47c×l0～(H／m)， l、 是纯数。 收稿 日期：2006．06-02 维普资讯 2006年9月 第3期 教 学 与 科 技 P= (] 旦2一R (4) 旦一R 2 引入变量K=D／(2×R)，则 (4)式可写成 = 一 · (5) )]舞 )l，2 2同轴电缆的波阻抗计算公式 图2所示是同轴电缆的示意图。内实芯导体的半径为Rl，外导体半径为R2，内外导体之间的充满 电介质。电介质的介电常数为￡r． (1)式同样可用来计算同轴电缆的波阻抗。同轴电缆单位长度的电容C。可以写成： 臣co嚣 ㈤ 同轴电缆单位长度电感L0的表达式为： = 2~-L4 刳 ㈩ 和前面一样，式中 l为中心导体的相对磁导率， 为内外导 图 2同轴电缆剖面图 体间介质的磁导率。将 (6)、(7)两式代入 (1)式得到同轴电缆 波阻抗的表达式： = (8) 令 l(：撇 1，则 (8)式可写成： = ~[4IJ。~，。(q+PrInK]] c9 (9)式中除K是变量外，其它参量都有是常数，因而可以作出p对K的关系曲线。 3计算结果 3．1扁平线波阻抗与K=D／2R的关曲线 假定扁平线所用导线的铜质材料，其 l略小于 1，但接近 1，我们近