八下11单元导学案.doc

第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 学习目标：1、结合三角形的实例，探索、掌握三角形三条边之间的关系. 会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类. 理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题. 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系. 3、通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力 学习重点：三角形的三边之间的不等关系. 学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形. 一、说一说 三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 二、学一学 1、什么图形是三角形？（定义） 根据你的理解，下列的图形是三角形吗？ 2、三角形的有关概念： ①边： 。 ②角： 。 ③顶点： 。 3、三角形的表示： 如图一，以A、B、C为顶点的三角形记作 ，读作 。 （提示：组内汇报的内容为—三角形的定义，与三角形有关的概念，三角形的表示符号） 4、三角形的分类： ①按三个内角的大小分类： 、 和 。 ②按边进行分类。 等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。 （提示：组内汇报的内容为—等腰三角形有关的概念，以及三角形按边如何分类） 三、练一练 1、图中有 个三角形？分别是： 。 2、图中以E为顶点的三角形是： 。 3、 图中以∠D为角的三角形是： 。 4、图中以AB为边的三角形是： 。 四、议一议 右图中由A点至B点，有 条路线。那条路线最近？根据是： 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系： 于是有：（得出的结论） 。 新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ ① 3，4，11 （ ） ② 2，5，6 （ ） ③ 3，5，8 （ ） 五、做一做 一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 七、说一说 回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容？ 11.1.2三角形的高、中线与分线 学习目标：1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念. 掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点. 2、通过自己动手操作，掌握三角形的高、中线与角平分线的画法，通过与小组成员讨论得出三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点这一结论. 3、通过画图体会学习数学中的严谨精神，通过与组员合作，增强合作意识。 学习重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。 学习难点：钝角三角形的高的画法 忆一忆 过A点做线段BD的垂线，垂足为C。 线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点。 （画出线段AB的中点C） 角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 （画出∠AOB的角平分线OC） 学一学 三角形的高 从△ABC的顶点A向它 所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____ .如图⑴，AD是△ABC的高，则AD⊥_____. 2、三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____ .如图⑵，AD是△ABC的中线，则BD＝______= . 3、三角形的角平分线 ∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的___________.如图⑶，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______∠