八年级数学全等三角形添加辅助线.doc

三角形辅助线一 1.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC， AD平分∠CAB，并交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，求△DEB的周长。 2.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC. 切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 例1. 如图，四点共线，，，，。求证：。 例2. 如图，在中，是∠ABC的平分线，，垂足为。求证：。 例3. 如图，在中，，。为延长线上一点，点在上，，连接和。求证：。 例4. 如图，//，//，求证：。 例5. 如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。 例6. 如图，是的边上的点，且，，是的中线。求证：。 例7. 如图，在中，，，为上任意一点。求证：。 同步练习 一、选择题： 1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等 2. 根据下列条件，能画出唯一的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 3. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④。其中能使的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 （第3题） （第4题） （第5题） （第6题） 4. 如图，已知，，，则等于( ) A. B. C. D. 无法确定 二、填空题： 5. 如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于__________； 6. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为_________； 三、解答题： 7. 如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。 8. 如图，，，为上一点，，，交延长线于点。求证：。 9. 如图，已知AEAD，AFAB，AF=AB，AE=AD=BC，AD//BC.求证：（1）AC=EF，（2）ACEF 10. 已知：如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90°，1=∠2，CEBD的延长线于E.求证：BD=2CE. 　　　 22.50，∠C＝600，AB的垂直平分线交BC于点D，BD＝，AE⊥BC于点E，求EC的长。 法伯教育 数学组