基于二次误差测度的带属性三角网格简化算法.pdf

第2 6 卷 , 第 1 期 　　　　 　　　　　中 国 铁 道 科 学 Vol26 No 1 　 2 0 0 5 年 1 月 　　　　　　　　 　CHINA RAILWAY SCIENCE January , 2005 　 文章编号 :(2005) 基于二次误差测度的带属性三角网格简化算法 赵惠芳 , 阮秋琦 (北京交通大学 信息科学研究所 , 北京 　100044) 　　摘 　要 : 给出一种基于边折叠和二次误差测度的快速简便的算法来简化带属性的网格模型。该算法通过分 别建立几何和颜色属性二次误差测度来计算几何和颜色属性误差 , 用几何与颜色属性误差的总和来控制网格简 化的顺序和精度。边折叠是根据某种误差测度将候选的边按照折叠代价排序 , 每次取代价最小的边进行折叠操 作 , 直至满足给定的终止条件。二次误差测度采用点到平面距离的平方作为误差测度。应用实例表明 , 该算法 既能保证简化模型同初始模型在几何上尽可能相似 , 又能较好地保留初始模型的颜色、纹理等属性信息。 　　关键词 : 三角网格模型 ; 模型简化 ; 网格简化; 边折叠 ; 二次误差测度 ; 几何属性 ; 颜色属性 　　中图分类号: TP3016 　　文献标识码 : A 　　随着利用卫星、扫描仪、医学图像仪器等获取 格模型进行几何简化 , 建立简化网格模型与初始网 数据的技术不断完善 , 人们可以得到越来越精细复 格模型之间的映射 , 然后对初始网格模型进行属性 杂的三维模型。这些模型在计算机图形学、计算机 采样 , 生成包含属性细节的纹理 , 并将该纹理附给 辅助设计、计算机视觉、虚拟现实等领域被广泛地 简化网格模型中的三角片。第二类算法是在几何简 使用。三维模型通常用多边形网格 , 尤其是三角形 化过程中保持属性特征 , 即将几何信息和其他属性 网格来描述。复杂的三角网格模型常常由几十万 特征的处理集成在一起。根据使用的属性误差测 个、几百万个甚至上亿个三角面片组成。为了满足 度 , 第二类算法又可分为 : 采用顶点到顶点距离作 计算机存储、传送和显示的要求 , 必须对这类模型 为属性误差测度 , 如 Erikson 等提出的 GAPS 顶点云 进行简化。近些年来 , 国内外就三角网格模型的简 算法[6 ] , 通过计算顶点到其周围顶点云中各顶点属 化问题提出了很多算法 , 按照简化机制不同可以分 性值的距离来计算属性误差 , 通过计算顶点到相关 [1 ] 为 : 自适应细分型 , 首先建立原始模型的最简化 平面的距离来计算几何误差 , 再将几何误差和属性 形式 , 然后根据一定的规则通过细分把细节信息增 误差加权求和得到总误差 ; 采用顶点到平面距离作 加到简化模型中 ; 采样型[2 ] , 类似于图象处理的滤 为属性误差测度 , 如 Garland 等提出的多维二次误 波方式 , 把几何包围盒中的一组顶点用一个代表顶 差度量算法[7 ] , 用多维矢量来保存几何和属性信 点代替 ; 几何元素删除型[3 , 4 ] , 通过重复地把几何 息 , 通过计算多维空间中顶点到平面的距离来计算 元素从网格中“移去”得到简化模型。 总误差 ; 采用顶点到表面距离作为属性误差测度 , 但是其中大部分算法只考虑了简化网格与初始 如 Hoppe[8 ] 将几何简化中的顶点到表面距离推广到 网格在几何上的相似性