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复变函数第三章57
f (z ) 的积分与路径无关 闭曲线C , f (z )dz = 0. 定理3.2 （复合闭路定理）设C 是多连通域D 内一条简单
C
C
2 B 闭曲线, C ,L,C 是包含于C 内部的简单闭曲线,
1 n
它们互不包含也不相交, 并且以C 和 C ,L,C 为
C 1 n
C
1
A 边界 区域包含于D , f (z ) 则
若 在D 内解析,
定理2.1 （柯西- 古萨基本定理） （1） f (z ) dz = n f (z ) dz , （2） f (z ) dz = 0 ,
C C G
i =1 i
若f (z ) 在单连通区域B 内处处解析, C 是B 中任 其中 G = C + C- + L+ C- .
1 n
一条闭曲线, 则 f (z )dz = 0.
C
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