复第十一章三角形小结与复习MicrosoftWord文档.doc

漠河县育才学校导学案 数学 八年级 教师：赵景田 教学时间：2013 年9月 11日 ====================================================== 第十一章三角形小结与复习 一、学习目标 1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点； 2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。 二、重点：本章知识点的回顾与思考。 本章知识结构图 练习案 1、三角形的边 （1）两边之和 第三边，两边之差 第三边。 （2）两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和 2、三角形的高、中线、角平分线 （1）△的高、△的中线、△的角平分线都是 （选填‘线段、射线和直线’） （2）交点情况 a.三条高所在的直线交于一点：△是锐角三角形时交点位于△的内部；△是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；△是钝角三角形时，交点位于三角形的外部。 b.△的三条中线交于一点，交点位于△的内部。第条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。 c.△的三条角平分线交于一点，交点位于△的内部。 3、△的高、中线、角平分线几何符号语言表示 （1）∵AD 是△ABC的边BC上的高， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90° （2）∵AE是△ABC的边BC上的中线， ∴BE = EC = ，△ABE的面积 = △AEC的面积 （3）∵AF是△ABC的角平分线， ∴∠1=∠2 = ∠ 4、三角形的角（1）∠A + ∠B + ∠C = 180° △内角和定理： 任何三角形的内角和都等于 度 （2）∠1 = ∠ A + ∠B.∠1 ＞ ∠ A，∠1 ＞ ∠ B， 三角形的外角质： 。 5、三角形的分类 a.按边分： △ B.按角分：（1）锐角三角形（三个角都是锐角）； （2）直角三角形（有一个角为直角）； （3）钝角三角形（有一个角为钝角）。 巩固案 （一）填空部分 1、如果三角形的两边长为6和2，且第三边为偶数，则第三边的长是 . 2、（1）等腰三角形两边是1和5，则周长是 （2）等腰三角形两边是3和5，则周长是 3、已知D、E分别为△ABC中边BC、AC中点，若△DAE的面积是3㎝2，则△ABD的面积是 ，△ABC的面积是 。 4、在三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，则△ABC的面积= 。 5、如图，在△ABC中，∠ABC = 90°，BD⊥AC，AB = 3㎝，BC= 4㎝，AC=5㎝，则△ABC的面积是 ，BD = 。 6、AM是△ABC的角平分线，则∠1 = ∠ = ∠ 。 7、长为3、5、7、10的四根木条，选其中的三根组成三角形，有 种选法。 8、把图中∠1 、∠2 、∠3 按由小到大的顺序排列为 （二）解答部分 9、如图，试说明∠1 ＞∠2. 10、如图，试说明（1）∠BDC = ∠A ＋∠B＋∠C（2）∠BDC ＞ ∠A （3）AB＋CD ＞BD＋DC 11、如图，试说明AB＋AC＞AD＋BC 12、如图，AD、BE都是△ABC的高，AD = 4，BC = 6，AC = 5， 求BE的长。 三角形 与三角 形有关 的线段 三角形的内角和 三角形的外角和 边 高 中线 角平分线 多边形的内角和 多边形的外角和