小学一年级奥数611讲.doc

第六讲 动手画画 例1 画点 用铅笔在纸上画点。 例2 画线段 先画两个端点，再使尺子的一边与两点靠近。左手按住尺子，右手拿铅笔沿着尺子边从一点画到另一点。 例3 画直线 把尺子放在纸上，用左手按住，用右手拿着笔从左往右画。（虽然画出的只是一段，但可以把它想像成是向两端延伸得很远很远） 例4 画直角 左手按住三角板，右手拿着铅笔沿三角板的两条直角边可画出直角。 例5 画圆 习题六 　　1．画点 　　（1）随意画 　　（2）照图画 　　2．画线 　　（1）随意画 　　（2）用尺比着画线段（看成线段） 　　3．画角 　　（1）随意画 　　（2）用三角板画一个直角、三个锐角。 　　4．画长方形和正方形（在方格纸上画）。 　　5．使用三角板和圆规画出各种图样。 　　6．同学们合作，利用小棍（或粉笔）和细绳，在地面上画大圆。一人把线的一端按在地上不动，另一人把小棍（或粉笔）捆在细绳上，让细绳时刻拉紧转圈，这时小棍（或粉笔）就能在地上画出一个大圆。 　 第七讲 摆摆看看 例1 用两根火柴棍，摆成一个锐角、一个直角、一个钝角。 例2 用四根火柴棍摆出两条平行直线，再摆出两条相交直线。 例3 用火柴棍摆出一个三角形、一个正方形、一个菱形、一个长方形、一个平行四边形、一个等腰梯形、一个五边形、一个六边形、一个八边形。 例4 用三根火柴棍可以摆出一个三角形，如图。 　　（1）再加两根火柴棍，摆出两个三角形。 　　（2）再加两根，摆出三个三角形来。 　　（3）再加两根，摆出五个三角形来。 解 摆一个三角形必需三根火柴棍，这样计算，摆两个三角形就需要六根。但是现在只给你增加两根，却要求你用五根摆出两个三角形，可见必有一根火柴棍要供两个三角形公用才行。同样道理，再加两根后共七根要摆三个三角形还差两根，所以必须有两根公用。 　　 　　再给两根后共九根火柴棍，要摆五个三角形。摆法如图所示。可以看出九根火柴棍摆出了三个“正立”的小三角形，同时中间还出现了一个“倒立”的小三角形，它并没有额外需要增加火柴棍。而且最外面的六根火柴棍又形成了一个大三角形。所以这九根火柴棍共摆出了五个三角形。 习题七 　　1．用两根小木棍，摆成一个很小的锐角，然后慢慢地挪动一根，使锐角渐渐变大。如果继续转动小棍，将会出现什么角？ 　　2．如右图所示，用火柴棍摆了五个三角形。 　　（1）拿掉哪三根，就可以变成一个三角形？ 　　（2）拿掉哪两根，就可变成两个三角形？ 　　（3）拿掉哪一根，就可变成三个三角形？ 　　3．如右图所示，用火柴棍摆了五个正方形。 　　（1）请你拿掉两根，剩下三个正方形。 　　（2）请你拿掉两根，剩下两个正方形。 　　4．如下图所示，用火柴棍摆了六个三角形。如果拿掉三根火柴棍就变成了三个三角形，应该拿掉哪三根？试试看。 　　5．如右图所示，用16根火柴棍摆了四个正方形。你能用15根、14根、13根火柴棍也分别摆成四个小正方形吗？摆摆看。 习题七解答 　　1．慢慢转动小棍的过程中锐角逐渐变大，之后出现直角，直角再变大随之出现钝角。 　　2． 　　3． 　　4． 　　5． 　 第八讲 做做想想 　　例（1）用下图中那样的三根小木棍，摆出一个三角形，并用橡皮泥粘住。 　　（2）再用如下图中那样长的三根小木棍，看能不能摆出一个三角形？ 　　（3）想想：随便拿三根小棍就能摆出一个三角形来吗？什么样的三根小棍才一定能摆出一个三角形？ 解（1）图中给的三根小棍，可以摆出一个三角形。 　　（2）图中给的三根小棍，不能摆出三角形。 　　（3）得出结论：①三根小棍中，如果其中两根较短的小棍接起来还没有余下的那根长棍长，就摆不成三角形。②三根棍中，如果两根较短的接起来比最长的那根棍还长，用它们就能摆成一个三角形。③可见在一个给出的三角形中，两边之和必大于第三边。 习题八 　　1．（1）用三根一样长的小棍，摆成一个等边三角形，再用橡皮泥粘住。 　　（2）用两根一样长的小棍和一根较短的小棍，摆成一个等腰三角形，再用橡皮泥粘住。 　　（3）想想：一个等边三角形必定是一个等腰三角形，对吗？反过来说，每个等腰三角形都是等边三角形，对吗？ 　　2．（1）用图示的三根小棍摆成一个直角三角形，再用橡皮泥粘住。（注意，这三根小棍的长度不是随意的，若用半根火柴棍当尺子去量，它们的长度数，即量的次数分别是3、4和5） 　　第一根： 　　第二根： 　　第三根： 　　（2）若改用长度数是2、4和5的三根小棍，还能摆成直角三角形吗？ 　　（3）再改用长度为4、4和5的三根小棍，还能摆成直角三角形吗？ 　　再改用三根长度分别是3、4和6的小棍，能摆成一个直角三角形吗？ 　　（4）想想：通过动手做，你是否看出：在这三种情况中，只有长度数是3、4和5的小棍才能摆出一个直角三角形，你对此感到奇妙吗？ 　　3．如图所示