工程光学导论20142.ppt

条纹的角间距 对光程差公式两边微分： 等倾条纹随平板的厚度变化： 平板厚度 h 每变化 ?/2 时，干涉条纹级次 m 变化一级；h 增大，条纹级数 m 增大，中心处有条纹冒出，整组条纹外移；当 h 减小，整组条纹向内收缩。— 判断平板厚度变化 （中心疏，外缘密） 2.6.2 等厚干涉 当用一个点光源来照射楔形平板时，所在空间任何平面上，形成的两束光波相遇都能产生干涉条纹，非定域；而用扩展光源照明，将只在某些定域面才得到清晰的条纹，条纹定域面在板的表面及其附近处。 (a)扩展光源，平板厚度大的上方斜入射，定域面在平板上表面外的附近； (b)厚度小的上方斜入射，定域面在下表面外附近； (c)上方入射照明，入射角很小，时定域面在平板内 扩展光源发出的一束光入射到楔形平板表面后分为两束，并相遇于定域面的 P 点，两束光的光程差为： 观察视场小，故 i2 为常数，光程差只取决于入射处的楔板厚度 h，条纹特点： 干涉花样为直线条纹，走向平行于上下表面交棱； h=0 处是 m=0 的暗纹，靠近楔边级次小； 厚度增加 ?/2n，条纹改变一个级次 平板的厚度和楔角较小时可近似用平行平板的公式： 等厚条纹的条纹间距 可得条纹间距： 牛顿环： 平凸透镜放在平板玻璃上，在透镜凸面和平板玻璃上表面形成空气层，表面反射的光干涉，产生等厚干涉条纹 以O点为中心的、明暗相间的干涉条纹，对应第 m 级暗环有： 发生干涉两光束的光程差： 由直角三角形： 实际上，曲率半径的测量, 是通过测量出离中心较远处的两个圆环条纹的半径： 由下面的公式得到透镜的曲率半径： 检验光学元件的表面质量 测量小直径或薄片的厚度 测物体热膨胀系数 2.7 双光束干涉仪 2.7.1 迈克尔逊干涉仪 扩展光源S 发出的光，在B1 的半反半透面A上反射和透射后被分为强度相等的两束光Ⅰ和Ⅱ。光束Ⅰ射向反射镜M1，在M1 反射后折回再透过A 和L 聚焦在焦平面P 上；光束Ⅱ通过B2 并经过M2 反射折回A，并经A 反射也聚焦在L 的焦平面P 上。光束Ⅰ和光束Ⅱ相交时发生干涉。B2 称为补偿板。 M2 固定的;M1 安装在基座上，可以调整其方位和位置。M2 在半反半透面A 中的虚像是 ，它在M1 附近。当透过L 进行观察时，可以看到镜面M1和虚像 ，这两个表面构成了一个虚空气层平板。 S L P M1 M2 A C D B1 B2 Ⅱ Ⅰ E M2’ S L P M1 M2 A C D B1 B2 Ⅱ Ⅰ E M2’ 等倾条纹： （1）调节M1，使它与反射像M/2平行，所观察到的干涉图样是一组定域在无穷远的等倾圆环条纹。 （2）M1移向M/2，则干涉圆环条纹向中心收缩，M1移动λ/2的距离，就会在中心消失一个条纹，条纹间距将会增大； （3）当M1与 完全重合时，视场是均匀； （4）继续移动M1，使M1逐渐离开M/2，条纹似泉眼状不断由中心涌出，条纹又逐渐密集起来。 M1 等厚条纹 调节M1，使它相对反射像M/2 倾斜成一个很小的角度，并且使M1与M/2较接近，从而形成虚空气层楔板，干涉图样与楔形平板产生的干涉图样相同，是在虚楔板表面或附近的一些相互平行的等距直线。 应当注意的是，迈克尔逊干涉仪所产生的这种干涉条纹一般不属于等厚干涉条纹，只是当虚楔板很薄，且观察面积很小时，可近似地看作是等厚干涉条纹。 在扩展光源照明下，如果M1与M/2 的距离增大，条纹将发生弯曲，弯曲的方向朝向M1与M/2相交的一边。 S L P M1 M2 A C D B1 B2 Ⅱ Ⅰ E M2’ 2.7.2 泰曼干涉仪 迈克尔逊干涉仪的一种变型，它与迈克尔逊干涉仪的区别在于，光源采用单色点光源，并置于一个校正像差的透镜L1的前焦点上。由于使用单色光源，所以补偿板在也不必要了。从干涉仪射出的光经另一个校正像差的透镜L2会聚在焦平面P上，将目镜或照相机置于透镜L2的焦点位置处，就可以观察或拍摄到反射镜M1和M2 之间的干涉条纹。 W2是经M2反射后的波前，W1是经M1反射后的波前，设虚波前 W?1是W1在半反半透镜A中的虚像。经M1 和M2反射后两光束的光程差为： S L2 P M2 A Ⅱ L1 Ⅰ M1 W2 W1 M N B W?1 如果平面镜M1和M2是理想的平面，那么反射回来的波前W1（或 ）和W2也是平面。在 W1和W2之间有一楔角的情况下，将产生平行等间距的直条纹。 如果在M2前插入有缺陷的光学元件，干涉条纹不再是平行等距的直线，反射镜M2要设计成可以移动或转动。 当检验透镜的波像差时（图c），平面反射镜M2 要换成球面反射镜，球面反射镜的球心O应当与被检验透镜L 的焦点重合。 S L1 L2 M2 M1 O L M2 S L2 P M2 A Ⅱ L1 Ⅰ M1 W2 W1 M N B W?1 2.7.3