Slater条件、BCQ条件、强CHIP性质和限制域最佳逼近的特征.pdfVIP

第7卷第5期 江 南 大 学 学报 (自然 科 学 版) Vo1．7 N0．5 2oo8年 10月 JournalofJiangnanUniVersity(NaturalScienceEdition) 0ct． 2008 文章编号：l671—7147(2008)05—06l9一o4 Slater条件、BCQ条件、强 CHIP性质和 限制域最佳逼近的特征 方东辉， 王仙云 (吉首大学数学与计算机科学学院，湖南吉首416000) 摘 要：针对广义限制域的最佳逼近 问题，在允许有有限个节点的情况下，运用优化理论中的Slate 条件、BCQ条件、强CHIP性质的定义，刻划了Slate条件、BCQ条件、强CHIP性质和最佳逼近的特 征之 间的关系． 关键词：最佳逼近；slate条件；BCQ条件；强CHIP；特征 中图分类号：0174．41 文献标识码 ：A SlaterC0nditi0n，BCQC0ndition，Str0ng—CHIPandCharacterizati0n 0ftheBestAppr0ximati0nwithRestrictiOns FANG Dong—hui， WANG Xian—yun (C0llegeofMathematicsandComputerSciences，JishouUniversity，Jishou416o00，China) Abstract：Theproblem ofthebestapproximationwithgeneralizedrestrietionsisinvestigated．Under theassumptionthattherearefiniteintersectionpoints，makinguse0fS1aterC0ndition，BCQ c0nditi0nandStrong—CHIPfrlom 0ptimizationtheory，thepaperpresentstherelati0nshipoftheSlater Condition，theBCQcondition，theStr0ng—CHIPandthecharacterization0fthebestappr0ximation withgeneralizedrestrietions． Keywords：bestapproximati0n；slatercondition；BCQc0nditi0n；str0ng—CHIP；characterization 设c[口，6]为 [口，6]上的实值连续函数空间， (Z，“)={p∈ ：Z(f)≤ ()≤u(f) ∈ }． 并赋予一致范数，即 文中均假设 (z，“)非空．研究定义在 [口，6] flll= ra，I )I V厂∈c[口，6]． 上的连续函数在 (f，“)中的最佳逼近的特征 问 假设 为C[口，6]的n维子空间，K为实数集R 题． ∈c[。，6]，p。∈ (z，)，称p0为 关于(； 中的有界闭子集，L： bc()为线性算子．令z， Z，u)的广义限制最佳逼近，如果 分别为定义在K上的上半连续和下半连续函数， ll一p。fI=inf{l厂『一p}I：p∈ (Z，u)}． 且满足 f()≤u() V ∈K 记 显然，当 ￡为单位算子或导算子时，广义限制最佳 = {tE ：Z(t)=H(￡)}， 逼近问题恰是经典的限制值域和导数值域最佳逼 收稿 日期：20o7—09一O1； 修订 日期 ：2007一l1—27． 基金项 目：湖南省教育厅科研基金项 目(05c143)． 作者简介：方东辉 (1979一)，男 ，湖南洞 口人，讲师，理学硕士．