共同因素模型之假设.ppt

CH5—Exploratory Factor Analysis 5.1 前言 接續前一章主成分分析，本章所討論的主題為探索性因素分析。 兩種方法的基本概念是類似的，其共同目的均為縮減構面，然而兩者的基本模型不同。探索性因素分析的模型稱為共同因素模型(Common factor model)。 共同因素模型是把每一個原始變數的變異數歸由一組共同因子(common factors)與一獨特因子(a single specific factor)分別解釋 5.1 前言(續) 探索性因素分析的目標是辨識共同因子，並解釋其與原始變數間的關係。 共同性因素模型提供了一個明確的架構，可使我們去評估原始資料的量測性質。 The lower the error variance, the more reliable the measure 另外，我們可運用轉軸(rotation)的方法來幫助因素分析結果的解釋 5.1.1 可能的應用 使用主成分分析的應用，大多可使用探索性因素分析。 以下有兩個應用探索性因子分析的例子。 第一個例子為:辨識”潛在特性”(Latent Traits )或”無法觀察之特性”(Unobservable Characteristics) 第二個例子為:使用因子分數於相依分析 例(一):辨識”潛在特性”或”無法觀察之特性” 一般而言，實體特徵(例如，長度或重量….等)是可被明確衡量(measure)，但是，有些潛伏特性或無法觀察之特性(例如，態度、信念、知覺、滿意度、忠誠度 …等)卻是無法直接衡量，故如何明確辨識此種潛伏特性便是一項重要的課題。 Concept (or construct) research variable, usually unobservable Use several question items (observable variables) to measure indirectly 例(一):辨識”潛在特性”或”無法觀察之特性” (續) 在行銷上，研究者可能有興趣在一些特性上(例如，顧客滿意度) ，並探討此種特性如何被企業的營運活動所影響。 僅僅使用單一問題項，去準確測量顧客滿意度是有很困難的，故研究者會設計一數個問題項，每一問題項都僅能捕捉顧客滿意度的部份特性。 例(一):辨識”潛在特性”或”無法觀察之特性” (續) Aaker(1997)使用探索性因素分析去辨識不同人格特質(Personality traits)。 Aaker要求受訪者回答114種人格特質(原始變數)，使用五點尺度(Five-point scale) 最後Aaker選了五個共同因子，且此五個共同因子的解釋能力超過90%。 經過轉軸後，其將這五各共同因子命名為:誠實(Sincerity)，興奮(Excitement)，能力(Competence)，有教養(Sophistication) ，粗魯(Ruggedness)，參表5.1。 表5.1 例(二):在相依分析中使用因子分數 Roberts(1984)研究162個顧客關於購車時所考量的因素，可區分成九類:奢侈(luxury)，外型(style)，穩定度(reliability)，耗油程度(fuel economy)，安全性(safety)， 維修(maintenance)，品質(quality)，耐用度(durable)，性能(performance) 。 他的最終目的是為了建立一個顧客購車時考量因素之模型，然而， 受限於模型的自由度，因此，他決定採用因子分析去找出少數幾個共同因子。 例(二):在相依分析中使用因子分數 (續) 最後Roberts(1984)選了二個共同因子，且此二個共同因子的解釋能力超過60%。 接著，利用轉軸，使因子的命名更為容易。這兩個因子命名為動人的(Appealing)與實用的(Sensible)。 原始變數與因子之間的相關系數，稱之為factor loadings，參表5.2， 高係數者標有底線。 表5.2 5.2 探索性因素分析之原理 5.2.1 直覺 Holzinger and Swineford(1939)對一些學生進行智力測驗的研究，此測驗主要是對七、八年級的學生(n=145) ；此測驗包含成五個測驗項目: 文法理解(PARA)，造句能力(SENT)，字義了解(WORD)，加法(ADD)，算數(DOTS)。用變數X1到X5 來表示上述五個測驗項目。 相關係數矩陣在表5.3 表5.3 5.2.1 直覺 (續) 利用因素分析，此處我們的假設是每一個所觀察到的測試分數(X1~X5 )，可分解為一組的共同因子與一個獨特因子。 首先假定學生的測驗分數中只有一個共同因子存在， 以符號ξ表示，此