分数的四则运算 第1回特殊题型1 1 43300 2 25 3 49 1 原式＝(99＋ .doc

分數的四則運算 第1回　特殊題型1 1. 43300　2. 25　3. 49 1. 原式＝(99＋)＋(199＋)＋(2999＋)＋　　　(39999＋)　　＝100＋200＋3000＋40000＝43300 2. 原式＝(1＋1＋……＋1)＋((1＋2＋3＋……＋10＋11)　　＝11＋((1＋11)(　　＝11＋14＝25 3. 因為2－1.65＝0.35＝＝＝＝所以1.65、1.65＋、……1.65＋，這11個數其整數部分皆為1。1.65＋、1.65＋、……、1.65＋，這19個數其整數部分皆為2。因此整數部分和為1(11＋2(19＝49 第2回　特殊題型2 1. 110　2. 0.42　3. ＞＞＞ 1. ＋＋…＋＞＋＋…＋＝＋＋…＋＜＋＋…＋＝因為A＝所以 ＜＜，故 ＜A＜也就是110＜A＜110因此，A的整數部分是110 2. 0.＝0＝0.4285…，＝0.423…0.42＝0.424444444…＝0.426故＞＞0.42＞0.＞因為由小而大排列第三個數為 故可知另外兩數皆比小因此若由大而小排列第三個數應為0.42 3. ＝1－，＝1－，＝1－，＝1－∵＜＜＜∴1－＞1－＞1－＞1－即 ＞＞＞ 第3回　繁分數題型 1. 甲＝2，乙＝1，丙＝1，丁＝2　2. 　3. 1. ＝＝＝＝　＝＝( 甲＝2，乙＝1，丙＝1，丁＝2 2. 9(＝(＝( ＝(＝(＝ 3. ＝＝ ＝＝ 一元一次方程式 第4回　進階題型 1. x＝－　2. x＝a＋b＋c　3. x＝2001 1. 去小括號，得 {x－[x＋]－}＝x＋去中括號，得 {x－}＝x＋去大括號，得 x－＝x＋解得x＝－ 2. 原方程式可化為(＋＋) x＝＋＋＋3，而 ＋＋＋3　＝( ＋1)＋( ＋1)＋( ＋1)　＝＋＋　＝( a＋b＋c )?(＋＋)又＋＋≠0，故x＝a＋b＋c 3. 因為abc＝1，所以＋＋＝＋＋＝＋＋＝＝1，原方程式的解為x＝2001 第5回　絕對值題型 1. x＝－1或2　2. 1個　3. x＝－5，－1或3 1. 當x＜0時，原方程式化為－x－x＋1＝3 ( x＝－1當0≦x＜1時，原方程式化為x－x＋1＝3 ( 原方程式無解當x≧1時，原方程式化為x＋x－1＝3 ( x＝2綜上，原方程式的解為x＝－1或x＝2 2. 由於｜x－2｜＋1＞0，原方程式可化為：｜x－2｜＋1＝2x＋1，｜x－2｜＝2x當x＜2時，－(x－2)＝2x ( x＝當x≧2時，x－2＝2x ( x＝－2，矛盾故原方程式的解的個數為1個 3. 當x＜－3時，－(x＋3)＋(x－1)＝x＋1 ( x＝－5當－3≦x＜1時，x＋3＋x－1＝x＋1 ( x＝－1當x≧1時，x＋3－(x－1)＝x＋1 ( x＝3 第6回　應用問題 1. 10公里　2. 12，17，8　3. 24公里 1. 設學校到和平島之間的路程為x公里則從大頭仔離開隊伍到追上隊伍這段時間內大頭仔走了x (∵x－1＋1)公里隊伍走了(x－2)公里，如圖由他們走完各自路程所用的時間相同得x5＝(x－2)4 ( x＝10 2. 設這三個數之和為x則這三個數分別為 (x－25)，(x－20)，(x－29)由題意得(x－25)＋(x－20)＋(x－29)＝x ( x＝37所以此三數為x－25＝12，x－20＝17，x－29＝8 3. 設小明家到學校的路程是s公里小明去學校用的時間是：80＋240＝ (分鐘)回家用( －20 )分鐘根據回家的情況可列方程式：240( ( －20 )＋80( ( －20 )＝s解得s＝24000(米)＝24公里 二元一次聯立方程式 第7回　進階題型 1. 22、20或10、4　2. a＝2，b＝5　3. x＝－6，y＝6 1. 設兩自然數為x、y，且x＞y，依題意(x＋y)(x－y)＝84已知84＝1(84＝2(42＝3(28＝4(21＝6(14＝7(12又因為x＞y，x、y為自然數，所以x＋y＞x－y＞0因此可得下列方程組 　　 　　 但方程組、、、中，兩式相加所得x解不為整數，故不合。方程組得x＝22，y＝20方程組得x＝10，y＝4 2. 解得a＝2，b＝5 3. 由題意可得2((－1)＋3(1＝1所以6([2((－1)＋3(1]＝6所以2((－6)＋3(6＝6故x＝－6，y＝6是方程式2x＋3y＝6的一組整數解 第8回　三元題型 1. x＝2，y＝1，z＝－1 2. x＝，y＝，z＝ 3. 14、10、6、1 1. 將原方程組化簡整理得 由＋得：10y＝10，所以y＝1將y＝1代入得－x＋2＝0，所以x＝