专题4 第3课时 空间距离.pptVIP

立体几何 专题四 考点1 点到平面的距离 分析： 由于AD∥BC，因此可将所求距离转化为D到平面BCS的距离，再证明DS为所求． 考点2 直线到平面的距离 分析：求CC1到平面A1AB的距离即直线CC1上任一点到平面A1AB的距离，根据图形特点与条件选择求点C到平面A1AB的距离，则须找一个过点C且与平面AA1B1B垂直的平面，可取A1A的中点F，则可通过证明平面BCF⊥平面AA1B1B，再作CH⊥BF，则CH即为所求距离． 【思维启迪】本题解答是将线面距离转化为点面距离来求的，而作点到面的距离充分利用了等边三角形的三线合一的垂直关系，通过证明线面垂直确定CH为所求距离． 分析： 第(1)小题根据正四面体的性质直接作出A在平面BCD上的射影O的位置，然后构造直角三角形可求得；第(2)小题连结AB与CD的中点可作出两条异面直线的公垂线，进而求解． 【思维启迪】求两条异面直线之间的距离一般在高考题中已经作出它们的公垂线，或图中很明显可作出公垂线；求点到平面的距离关键是确定点在平面上的射影位置，常常要根据图形的结构特点、线与面的特殊位置关系来作．