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专题4 第4课时 空间几何体
考点3 关于球的体积、表面积及球面距离的计算 分析：考虑利用球心到底面中心的距离、球心到棱柱顶点的距离(半径)、底面中心到棱柱顶点的距离满足勾股数求得球的半径． 立体几何 专题四 考点1 以棱柱或棱锥为载体考查空间平行与垂直的证明 分析： 欲证平面PCD⊥平面PAC，只须证明CD⊥平面PAC，即证AB⊥平面PAC，进一步证明AB⊥AC与AB⊥PA，而证明AB⊥AC可通过勾股定理解决，AB⊥PA由PA⊥平面ABCDE可证明． 【思维启迪】本题的证明充分体现了线线垂直、线面垂直、面面垂直相互转化证明的思想方法，同时还可体会通过计算证明的方法．解答此类试题注意利用条件的垂直与平行关系，以及注意结合棱柱与棱锥中的垂直与平行关系． 考点2 用以棱柱或棱锥为载体考查空间角和距离的计算 分析： (1)由AD∥平面PBC，将直线AD到平面PBC的距离转化为求点A到平面PBC的距离，根据条件可证明AE⊥平面PBC，即AE就是所求距离，然后通过解三角形可求得AE；(2)通过计算易知△CDE为等腰三角形，因此可考虑取CE的中点F，然后过F作FG⊥AC于G，则∠DFG为所求二面角的平面角，再通过计算证明G为AC中点，最后通过解三角形可求得∠DFG.
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