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第二节 传感器的静态特性 传感器的输入量与输出量之间确定的对应关系存在于时间域和空间域中。 传感器特性就是从时间域上分析输出对输入的依存关系，也就是输出量对输入量可真实表达的程度，越接近真实，传感器工作精度越高。 传感器输入量为常量或随时间缓慢变化时，关心和研究其静态特性 传感器输入量随时间变化时，关心和研究其动态特性 输入-输出静态函数关系式 输入量-输出量间的关系由传感器内部结构参数决定，可表示为： a0—— 零输入时的输出值； a1 —— 线性输出系数，或称作理论灵敏系数； a2- an ——非线性项系数。 有3种特殊情况，也是最常采用的函数关系 （1）理想线性关系 a0和各非线性项系数a2- an均为零，此时： 为过原点的直线 定义线性灵敏系数 是常数 这是最常采用的直线方程去拟合相应的实际输入-输出关系曲线 （2）非线性项中仅有奇次项的奇函数关系 a0和a2、 a4、 a6等偶次项均为零，此时： 具有这种静态特性的传感器，在原点附近很大的测量范围内，输入-输出近似理想线性关系，并且有的对称性。 （3）非线性项中仅有偶次项的偶函数关系 a0和a1、 a3、 a5等为零， 此时： 具有这种静态特性的传感器，其线性范围窄，对称性差，即。 差动技术 将两个具有特性相同的传感器差动组合，可有效地消除偶次非线性项，改善非线性影响程度。设： 静特性指标 1. 线性度 校准曲线与拟合直线的偏差称作传感器的线性度(或非线性误差)，定义为： 不同直线拟合情况下的线性度 （a）理论拟合 （b）过零旋转拟合（c）端点连线拟合 （d）端点平移拟合 最小二乘拟合 2.分辨力与阈值 分辨力（或分辨率）是指传感器能检测到的最小的输入增量 传感器在零点附近的分辨力称为阈值，即零位分辨力 分辨力和阈值都是有量纲的量，量纲由输入量量纲决定。 3. 灵敏度误差 指传感器输出变化量与引起该变化的输入变化量的比值，又称灵敏系数。表示为： 灵敏度误差用相对量表示，即： 4. 迟滞误差 迟滞特性表示正向（输入量增大）和反向（输入量减小）的实际特性曲线的不重合程度 5. 重复性 重复性是指传感器在同一工作条件下，输入按同一方向连续多次变动时所测得的多个特性曲线的不重合程度， 6. 时漂及温漂 时漂 是指温度恒定和输入固定情况下，传感器输出量在较长时间内的变化情况。 温漂 是指输入固定情况下，传感器输出量随外界温度变化而变化的情况。 零漂 是指传感器的在零输入情况下，传感器输出量的输出量的变化情况，它包括了零输入时传感器的时漂和温漂。 传感器的总精度 通常用前述的非线性误差、灵敏度误差、迟滞误差和重复性误差等综合表示。若这些误差是随机的、独立的、正态分布的，传感器总静态误差可以由下式计算： 第三节 传感器的动态特性 传感器动态特性是指传感器对激励（输入量）的响应（输出）特性。一般要求传感器输出随时间变化的规律与输入随时间变化的规律相同，即两者有相同的时间函数形式。 实际上输出信号不会与输入信号具有完全相同的时间函数，这种差异就是动态误差。 动态误差的原因 系统的惯性所致。 热电偶测点（高温端）有一定热容量，与被测环境有一个热平衡过程。 还有机械惯性和电惯性等都是导致动态误差的原因。 静特性：取决于传感器 动特性：取决于传感器+输入信号的变化形式 动态特性的研究方法 输入信号（被测量）在数学上可分类为： 研究动态特性的“标准”输入信号是正弦周期信号、阶跃信号和线性信号，而最常用的是前两种。 在时域内研究传感器对阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数的响应特性，在频域内研究传感器对正弦函数的频率响应特性。 传感器可用一个n阶常系数线性微分方程来描述 式中x=x(t)为输入动态信号， y=y(t)为输出动态信号，an，bm均为实数。 方程的阶数由n决定 n=0，称零阶传感器； n=1，称一阶传感器； n=2，称二阶传感器； n大于2，称高阶传感器。 传递函数 对两端进行拉普拉斯变换，并认为输入和输出及它们的各阶时间导数的初始值（t=0时）都为零，可得： 频率响应函数 阶跃信号响应 过渡时间 超调量 数字式传感器的动特性 要求工作中不丢数 输入量的变化不能太快——临届速度 vmax= W fmax 有细分电路时：vmax= （W /n）fmax 接触式传感器的动特性 临界频率 例：圆工件加工测头 稳定时间 例：抬头机构 临界速度 例：强制送入机构 第四节 传感器的标定 标定 通过试验建立其输入与输出的确定关系，并确定不同使用条件下的误差关系。 何时需要标定？ 传感器制造装配完成后 经过修理后 使用一段时间后