信号与系统课程讲义3 4.pptVIP

§3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 §3.4卷积定理和相关定理 作业 3-34 * * 一、卷积定理 1．时域卷积定理 ， 证明： ? 2．频域卷积定理 ， 证明： ?-1 3．利用频域卷积定理求傅立叶变换 的傅立叶变换 [例1]： ? ? 解：? 4．利用时域卷积定理求傅立叶变换 [例2]：① ， 求 图及频谱 解： -1 1 2 -2 2 1 2G2(t) G4(t) t+2 -1 t-2 1 [例2]： ② ， 求 图及频谱 解： 2 -2 2 二、相关定理 1．能量信号与功率信号 ①能量与能量信号 ii)能量信号E+ ，例 ②功率与功率信号 ii) 功率信号P+ 例 和 ③既非功率又非能量：例如 i)能量 i)功率 ①相关系数：表征 i) 2．相关系数与相关函数 ii)定义： iii) iv) ②相关函数 , i) 雷达 目标1 目标2 ii)定义互相关函数 iii)性质： iv) 定义自相关函数 ③实功率信号的相关函数： ④复能量信号的相关函数： ⑤复功率信号的相关函数： 3．相关与卷积关系 ②相关 ③ ①卷积 -1 1 2 2 0 [例3]：已知 ， 求 ② = ① t -2+t 解：①卷积： -1 1 ) ( 1 t f -1 1 t t+2 ②相关： [例4]：求下列信号的自相关函数 ① (a0) ①能量信号 解： [例4]：求下列信号的自相关函数 ② 解： ②功率信号 [例4]：求下列信号的自相关函数 ③ 解： ③功率信号 4．相关定理 ， 其中 ① 证明： = = = = = = ? ②实 证明： 故： ③ R(t) ，其中： 证明：? [R(t)]= 5．能量谱（针对能量信号） ②?[R(t)]= R( )= ③ R(0)= E=R(0)= = ⑤称 = 为能量谱， ① ④能量守恒 6．功率谱 又：?[R( )]= = = = = P= P=R(0) *