充分条件和必要条件课件1新人教选修11wwwks5ucom 2013高考.pptVIP

* * 复习 判断下列 命题的真假 （1）若a.b ，则acbc: (2）若a.b ，则a+cb+c: (3)若 x≥0 ，则x2≥0: (4)若两 三角形全等，则两三角形的面积相等。 假 真 真 真 一 充分条件与必要条件 如果p 成立，则q一定成立 记作p?q，或 q?p 如果p 成立,推不出q成立 记作p?q (2) a.b ?a+cb+c (3) x≥0 ? x2≥0 (4)两 三角形全等 ? 两三角形的面积相等 2 充分条件与必要条件 一般地，如果已知p ? q，那么就说p是q的充分条件;. 就说q是p的必要条件。 (有它就行) (缺它不行) 1、（1）a b?acbc 练习 1、指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件。 ⑴ p: x=y; q: x2=y2 ⑵ p ：三角形的三条边相等；q: 三角形的三个角相等 ⑶ p: x=1或x=2 , q: x2-3x+2=0 讨论p可能是q的什么条件？ ⑴p ? q，p是q的充分条件；p ? q，p是q的不充分条件； ⑵q ? p，p是q的必要条件；q ? p，p是q的不必要条件； 二、新课 2、例2，判断下列问题中，p是q成立的什么条件？  p q （1） x21 x-1 （2） |x-2|3 -x2+4x+50 （3） xy≠0 x≠0或y≠0 解：（1）p q，q p （2）p q （3）p q，q p （原问题 q p） 如果已知p q，则说p是q的充分条件， q是p的必要条件。 1、简化定义： (1) p q , q p (3) p q , q p (2) p q , q p (4) p q , q p p是q的充分不必要条件。 p是q的充要条件。 p是q的必要不充分条件。 p是q的既不充分也不必要条件。 P q p是q的充分条件--------有它就行 q p p是q的必要条件--------缺它不行 小结： 1.给出下列四组命题: (1)p:x-2=0; q: (x-2)(x-3)=0. (2)p:两个三角形相似; q:两个三角形全等. (3)p: m-2; q:方程x2-x-m=0无实根. (4)p:一个四边形是矩形; q:四边形的对角线相等. 试分别指出p是q的什么条件. (1) p q , q p (2) p q , q p P是q的充分不必要条件 P是q的必要不充分条件 P是q的充分不必要条件 P是q的充分不必要条件 (3) p q , q p (4) p q , q p 2．设Ｐ,Q是非空集合，命题甲为P∩Q=P∪Q；命题乙为：P?Q，那么甲是乙的（　　　　） A.充分非必要条件　　　B.必要非充分条件 C.充分必要条件　　D.既非充分条件，也非必要条件 3.在?ABC中“B=600”是“三内角A,B,C满足2B=A+C”的( ) A.充分非必要条件　　　B.必要非充分条件 C.充分必要条件　　D.既非充分条件，也非必要条件 A C 4.下列四个结论: ①“x=y”是“x2=y2”的充分不必要条件; ②“|x|=|y|”是“x2=y2”的必要不充分条件: ③两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件; ④在平面上,“一个四边形的四边相等”是“这个四边形为菱形”的充要条件. 其中,正确的有____________. ①③④ 5.若p:a为奇数,b是偶数, q: ab是偶数,则p是q的( ) A.充分非必要条件　　　B.必要非充分条件 C.充分必要条件　　D.既非充分条件，也非必要条件 A 6.ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是( ) A. 0a≤1 B.a1