圆章节节复习章节 ——直线与圆位置关系.pptVIP

归类复习 归类复习 学有余力 * * 《圆》章节复习课 ——直线与圆的位置关系》 扬州市梅岭中学 夏玮 圆 圆的有关性质 直线与圆的位置关系 正多边形与圆 本章知识树 直线与圆的三种位置关系 切线的判定与性质 三角形的内切圆 切线长定理 归类复习 探究一 （1） ⊙O的直径为6 cm，圆心O到直线l的距离为4 cm， 则直线l与⊙O的位置关系是____________； （2）已知⊙O的半径为3 cm，点P是直线l上一点， OP 长为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为________. 直线和圆的位置关系的判别 考点1 直线和圆的位置关系 (3)直线l和⊙O相离?________ (2)直线l和⊙O相切?________ (1)直线l和⊙O相交?________ 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么 dr d=r dr 考点聚焦 方法点析：d，r比较法判别直线和圆的位置关系. 探究二 圆的切线的性质 （1)如图，已知点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D. (1)求证：AD平分∠BAC； (2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径． 考点2 切线的性质 考点聚焦 性质定理：圆的切线________于经过切点的半径． 垂直 ?????????????????????????? 方法点析：“圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连接切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法． 归类复习 探究 圆的切线的判定方法 （1）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，AB和AC是大 圆中的弦，P是小圆上的一点且P是AB的中点. ①试说明AB是小圆的切线； ②若AC=AB，试说明AC也是小圆的切线. C A B P O H 考点2 切线的判定 判定定理：经过半径的外端并且________于这条半径的直线是圆的切线． 垂直 考点聚焦 b .O A 方法点析：要想证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线即“有交点，作半径，证垂直”、“无交点，作垂直，证半径”. C A B P O H 探究三 三角形的内切圆和切线长定理 （1）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC、 AC分别相切于点D、E、F. ①若∠A=50°，求∠BOC的度数； ②若AB=6，BC=8，求⊙O的半径； ③若AC=10，内切圆r=4， 求△ABC的周长. A B C D F E O 考点3　三角形的内切圆和切线长定理 三条角平分线 距离 考点聚焦 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心. 它是三角形_________的交点，三角形的内心到三边的________相等. 过圆外一点所画的圆的两条__________相等. ?????????????????????????? 方法点析：解三角形内切圆问题，常和角平分线的性质与切线长定理有关. 切线长 A B D F E O 本课小结 谢谢大家！ 1．如图，已知在⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线，连接CO，若AD∥OC交⊙O于D。 （1）求证：CD是⊙O的切线。 （2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长． O 本课小结 谢谢大家！ * * * * * * * *