我的一次函数的性质.pptVIP

一次函数的图像和性质 何立杰 学习目标 1、复习巩固一次函数和正比例的图像。 2、复习巩固一次函数y=kx+b中b、k的作用。 思考： 在k相等时，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=kx（k≠0）图象的关系是什么? 知识巩固 小组讨论： 一次函数y=kx+b中b、k各有什么作用？ y=kx+b（k≠0）中，b决定了 ， b0交于y轴的 ， b0交于y轴的 。 当 时，直线y=kx+b从左到右 ，y随x的增大而 ；  当 时，直线y=kx+b从左到右 ，y随x的增大而 。 知识巩固 1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是______.①.y=πx ②.y=-2x+1③.y=x-2 ④.y=-x-2 2.函数y=-3+5x,y随x的增大而 . 请总结以上规律： |k|越大，直线的倾斜程度越大。 即k0时，k越大，直线的倾斜程度越大，函数值增大得越快。 K0时，k越小，直线的倾斜程度越大，函数值减小得越快。 请结合下列一次函数图像比较k1、k2、k3、k4的大小；b1、b2、b3，b4的大小。 * * 1、一次函数的一般式是 ，它的图 像是一条 。与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。所以画一次函数图像一般取 ， 两点。 2、正比例函数的一般式是 ，画正比例函数一般取 ， 两点。正比例函数肯定过 。 y=kx+b（k≠0） 直线 （0，b） （0，b） y=kx（k≠0） 原点 直线y=kx+b是由y=kx平移|b|个单位长度得到的 当b0时，向上平移； 当b0时，向下平移 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=kx（k≠0）图象的关系： k相同的一次函数图像平行。 试一试：你能说出一次函数y=3x-4的图像与直线y=3x有什么关系吗？ 1、y=10x与y=10x-3的图像形状都是 ，并且倾斜程度 ， 它可以看作由直线y=10x向 平 移 个单位长度而得到的。 2、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 个单位得到。 直线 相同 下 3 上 3 图像与y轴的交点位置 正半轴 负半轴 b的正负对函数图象的影响： k的正负对函数图象的影响： K0 上升 增大 K0 下降 减小 ①， ③ 3.函数y=2-3x,y随x的增大而 . 4.已知函数y=(m-3)x- .(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小? 增大 减小 （1）m3 （2）m3 5、一次函数y=kx+b中，kb0,且 y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ） A B C D D 7、在一次函数y=-2x+4中，y随x的增大而 ，当0≤x≤5时，y的最小值为 。 6、已知，点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=-2x+1图像上的两个点，若x1＜x2,则y1与y2的大小关系为 。 y1y2 减小 -6 y x O A B 8.已知：如图所示，一次函数y=2x+b与x轴交于A点，与y轴交于B点，且△AOB的面积为10，求：b的值。 解：由题意知： A点坐标为（ ，0），B点坐标为（0，b） ∴ OA=I I，OB=IbI 即OA= ,OB=-b ∵ S △AOB=10 ∴ 即 解得b= 又∵b0 ∴b= b0 k0 原点及二、四象限 y随x的增大而 。 b=0 k0 y随x的增大而 。 一、二、三象限 y=kx+b （k、b 为常数， k≠0） 函数增减性 经过象限 性质 图像 b的符号 k的符号 函数 x y o x y o x y o x y o k0 b0 k0 b0 k0 k0 b0 b=0 一 二 四象限 一 三 四象限 原点及一 三象限 二 三 四象限 增大 减小 y=k1x y=k2x 思考：下列正比例图像如图所示，比较k1，k2的大小。 k2k10 思考：下列正比例图像如图所示，比较k3，k4的大小。 y=k3x y=k4x K4