2人都译出密码的概率.ppt

第2课时 概率(二) 要点·疑点·考点 课 前 热 身 ? 能力·思维·方法 ? 延伸·拓展 误 解 分 析 * * 要点·疑点·考点 返回 1. 对事件A，B，如果A(B)发生的概率与B(A)是否已经发生没有关系，则称A，B互相独立.  若A，B互相独立，则P(AB)=P(A)·P(B)，反之亦然. 2. 每次试验的结果只可能有A与A，并且在任何一次试验中P(A)都相同，则这种多次试验为独立重复试验.如果P(A)=P，那么在n次独立重复试验中，A恰好发生k次的概率为Pn(k)=CknPk(1-P)n-k. 课 前 热 身 1. 沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过(即通过绿灯)的概率分别为 ， ， ，对于该大街上行驶的汽车，则： (1)在三个地方都不停车的概率为______； (2)在三个地方都停车的概率为______； (3)只在一个地方停车的概率为________ D 2. 有100件产品，其中5件次品.从中连取两次， (1)若取后不放回， (2)若取后放回， 则两次都取得合格品的概率分别为( ) (A)0.9020，0.057 (B)0.007，0.9025 (C)0.007，0.057 (D)0.9020，0.9025 3. 在含有4件次品的1000件元件中，任取4件，每次取1件，取后放回，所取4件中恰有3件次品的概率为_____________. 2.55×10-7 4. 一种新型药品，给1个病人服用后治愈的概率是0.95，则服用这种新型药品的4位病人中，至少有3人被治愈的概率是_____________. 0.99 5. 计算机内第k个部件在时间t内发生故障的概率 等于Pk(k=1，2，…，n)，如果所有部件的工作是 相互独立的，求在时间t 内，这台计算机的n个部 件中至少有1个部件发生故障的概率___________ _____________________. 返回 1-(1-P1)(1-P2)…(1-Pn) 能力·思维·方法 1. 10根签中有2根彩签.设首先由甲，然后由乙各抽1根.试求下列事件的概率. (1)甲中彩；(2)甲、乙都中彩；(3)只有乙中彩；(4)乙中彩. 【解题回顾】(1)为简单事件的概率.(2)(3)(4)为复合事件的概率.对于复合事件的概率，首先要能正确地用字母表示，然后要弄清是否互斥或相互独立，正确地选用有关的公式进行计算.(4)为“乙中彩”，因为是先由甲、然后由乙各抽1根，所以“乙中彩”表示为AB+AB，即“乙中彩”可能在“甲中”或“甲不中”的情况下发生，通过计算可知P(乙中彩)=1/5=P(甲中彩)，可见“抽签不分先后，一样公平合理”. 2.在下图所示的线路中，各元件能否正常工作是 相互独立的.已知元件a、b、c、d、e能正常工作 的概率分别是0.9、0.95、0.7、0.8、0.85.求线路 畅通的概率. 【解题回顾】(1)本例要用到有关电学部分的知识.“线路畅通”这一事件为一复合事件，先要用字母表示各简单事件，通过有关电学知识表示“线路畅通”这一复合事件. (2)“线路畅通”=AB(C+D+E).则 P=P[A·B·(C+D+E)]=P(A)P(B)P(C+D+E) =P(A)P(B)[1-P(C+D+E)] =P(A)P(B)[1-P(CDE)]. 通过事件运算的“反馈律”可以沟通起来 3. 自动车床上生产的某种产品，一等品率为0.6，任取10件检查，求至少有2件一等品的概率. 返回 【解题回顾】当若干个互斥事件和的概率计算繁杂时，可采用逆事件的概率公式计算， 本题 用逆事件，为 ，减少了计算 量. 4. 某产品检验员检查每一种产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率是0.1，将次品错误地鉴定为正品的概率为0.2.如果要鉴定4件产品，且4件产品中3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定出正品与次品分别有2件的概率. 返回 【解题回顾】(1)本例采用分析与综合相结合的思想方法，将事件A分解为两个互斥事件A1与A2的和.而事件A1、A2又分别为两个相互独立事件的积.譬如A1为“将1件次品鉴定为次品”与“将一件正品鉴定为次品”的积，后者是贝努里试验概型，其概率为C13×0.92×0.1.从而P(A1)=0.8×C13 ×0.1×0.92，同理有P(A2)＝0.2×C23×0.12×0.9 . (2)本例是互斥事件和的概率与贝努里概型的综合题. 返回