大柔度压杆.ppt

第14章 压杆稳定 第14章 压杆稳定 §14-1 基本概念 §14-2 细长压杆的临界力 §14-3 压杆的临界应力 §14-4 压杆的稳定较核 §14-5 提高压杆稳定性的措施 §14-6 压杆稳定在机械工程中的应用实例 材料力学 材料力学 材料力学 §14-1 基本概念 不稳定平衡 稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置 工程实例 工程实例 压杆的稳定性试验 压杆的平衡 压力小于临界力 压力大于临界力 压力等于临界力 压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。 失稳 屈曲 §14-2 细长压杆的临界力 两端铰支细长压杆的临界力 适用条件： 理想压杆（轴线为直线，压力 与轴线重合，材料均匀） 线弹性，小变形 两端为铰支座 例1: 图示压杆用30×30×4等边角钢制成，已知杆长l=0.5m，材料为Q235钢，试求该压杆的临界力。 F l y0 x0 x x x0 y0 解：首先计算压杆的柔度。要注意截面的最小惯性半径为对y0轴的惯性半径 iy0= 0.58cm，由此可计算出其柔度（长细比）为： 可见该压杆属于大柔度杆，可以使用欧拉公式计算其临界力。仍要注意截面的最小惯性矩为对y0轴的惯性矩 Iy0= 0.77cm4，由此可计算出该压杆的临界力为： 其他约束条件下细长压杆的临界力 两端铰支 一端固定一端自由 长度系数（长度因数） 相当长度 欧拉公式普遍形式 欧拉公式只适用于大柔度压杆 (大柔度压杆) 中小柔度杆临界应力计算 欧拉公式 (大柔度杆) (中柔度杆) 当 时， 经验直线公式 (小柔度杆) 压杆柔度 μ的四种取值情况 临界柔度 比例极限 屈服极限 临界应力 (小柔度杆) (中柔度杆) (大柔度杆) 欧拉公式 直线公式 强度问题 临界应力总图 §14-3 压杆的临界应力 稳定许用应力： §14?4 压杆的稳定计算 一、压杆的稳定许用应力、折减系数 式中nst为稳定安全系数，通常nst随着柔度?的增大而增大。稳定安全系数一般比强度安全系数要大些。例如对于一般钢构件，其强度安全系数规定为1.4～1.7，而稳定安全系数规定为1.5～2.2，甚至更大。 折减系数或稳定系数： ? 是?的函数，即? = ?(?) ，其值在0～1之间。 二、压杆的稳定条件 压杆的实际工作应力不能超过稳定许用应力[?cr]。 即 或 稳定性计算主要解决三方面的问题： (1) 稳定性校核； (2) 选择截面； (3) 确定许用荷载。 注意：截面的局部削弱对整个杆件的稳定性影响不大，因此在稳定计算中横截面面积一般取毛面积计算。压杆的折减系数?（或柔度?）受截面形状和尺寸的影响，通常采用试算法求解。 材料力学 * *