七年级下因式分解讲义.docVIP

精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师：应风平 授课 类型 T（提取公因式） C（利用乘法公式） T（十字相乘法） 授课日期时段 教学内容 因式分解 知识点一： 含义：把一个多项式化成几个整式的积的形式。 知识点二 基本方法详解： 提取公因式：把一个多项式各项中都含有的因式提取出来进行因式分解。 乘法公式：（1）平方差公式： （2）完全平方公式： 一：提取公因式： 例：1. 2. 练习： 8m2n+2mn 二：利用乘法公式分解因式 平方差公式 经典题型分析： 1、判断能否用平方差公式的类型 下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） (A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2 2、直接用平方差的类型 3、整体的类型： （1） （2） 4、提公因式法和平方差公式结合运用的类型 (1)m3—4m= ．(2) ． 变式练习 完全平方公式 特点：（1）多项式是三项式； （2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式； 经典例题分析： 1、判断一个多项式是否可用完全平方公式进行因式分解 例题：下列多项式能分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2、关于求式子中的未知数的问题 例题 若是关于x的完全平方式，则k= 若是关于x的完全平方式则m=__________ 3、直接用完全平方公式分解因式的类型 4、整体用完全平方式的类型 (1)(x－2)2＋12(x－2)＋36； 5、用提公因式法和完全平方公式分解因式的类型 -4x3+16x2-16x； 已知：，求的值 变式练习 三：分组分解法. 经典例题分析： 1.分组后能直接提公因式 例1、分解因式： 例2、分解因式： 变式练习： 分解因式1、 2、 2.分组后能直接运用公式 例3、分解因式： 例4、分解因式： 变式练习 (1)(x-2)2-12(2-x)＋36； 四：十字相乘法 1.二次项系数为1的二次三项式 直接利用公式——进行分解。 特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积； （3）一次项系数是常数项的两因数的和。 经典例题分析： 例、分解因式： 例、分解因式： 变式练习 2.二次项系数不为1的二次三项式—— 条件：（1） （2） （3） 分解结果：= 经典例题分析： 例、分解因式： 变式练习 分解因式：（1） （2） （3） （4） 3.二次项系数为1的齐次多项式 经典例题分析： 例、分解因式： 变式练习、 (1) (2) (3) 4.二次项系数不为1的齐次多项式 经典例题分析： 例、 例、 变式练习 分解因式：（1） （2）