第一章 材料的弹性变形.pdfVIP

当前位置：首页教学管理授课教案 绪论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第一章 材料的弹性变形 chapter1 Elastic deformation of materials 本章主要讲四个方面的问题： . 一 应力和应变 . —— 二 弹性变形 虎克定律 . 三 弹性模量的物理本质及其影响因素 . 四 滞弹性 一 应力和应变 . 应力 定义：单位面积所受的力 工程应力的定义： A0加载前的面积 真实应力： Ai瞬时截面积 工程应变： L0 ：厚长 L1:加上载荷后的长度 ε真实应变= 剪应力和剪应变 应力的规定如图 第一个字母表示应力 作用面的法线方向 第二个字母表示 作用力的方向 二.弹性变形——虎克定律 条件：常温 小应力 弹性变形 1.单向应力T 2.三向应力T X方向变形 E G 关系 G= 3.体积弹性模量k 长方体各棱长 a b c 受力前体积 变形后 变形后体积 K= 4.广义胡克定律： （各向异性体） ≠ ≠ Ex Ey Ez 在单向受应力 时， 、 两个方向的应变为： y z 弹性柔顺系数 同理 柔顺系数 的下标，十位数为应变方向，个位数为所受应力的方向。 S 对于同时受有三向应力的各向异性材料，除正应力对应变有上述关系外，剪应力 也会对正应变 有影 响。而且正应力 也会对剪应变 有影响，写成三向通式为 弹性柔度和弹性刚度系数各有 个 ， 36 S =S ij j i 这样，独立的系数只有 个 三斜晶系有 个弹性常数 单斜晶系 个 斜方晶系 个 四方晶系 个 三方晶 2 1 2 1 13 9 7 系 个 六方晶系 个 立方晶系 个 6 5 3 三 弹性模量的物理本质及其影响因素 . 1. 弹性变形行为的微观描述 ① 原子平面偏离平衡位置 ② 键力发生变化，内力贮存 ③ 内力作用下，回到平衡位置 2. 弹性模量的本质 当r=r0 F=0 平衡位置 = 结论：弹性模量的大小是原子间作用力——位移曲线在平衡位置时的斜率大小 本质：弹性模量是原子间键和强度的表征 3.影响弹性模量的因素 ①原子结构的影响 ②短周期，随原子序数的增加而降低 ③同一族元素，随原子序数增加而降低 ④过度族金属，都有高的弹性模量，外层价电子= 化合物 ⑤晶体结构 a.各向异性——面网距离 b.结构不同 E大小也不同 ⑥温度 E0:OK时弹性模量 b=2.7～5.6 b T0: 试验常数 T0= 180～230k ⑦两相系统的弹性模量 弹性应变能 单位体积所贮存的弹性能 : 上界模量 假定 两相的应变相等 Eu : A: V1 E1 B: V2 E2 下界模量 EL 假定： EL E实 EU ⑧气孔的影响 假定条件： 气孔是球形 均匀分布 气孔的弹性模量 a. b. c . ⅰ 适用于 较小的情况