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ARIMA模型在我国汽车销售量预测中应用摘要：汽车产业的发展对推动我国经济发展具有重大意义。对我国汽车销售量进行预测，预测结果可以为汽车生产活动的安排提供重要依据。本文首先介绍时间序列模型的基本模型理论，再利用2008年1月至2011年3月的中国汽车月度销售量时间序列进行实证分析，建立时间序列ARIMA模型，利用拟合的模型对2011年第二季度各月的汽车销量进行预测。 关键词：汽车产业；销量预测；ARIMA模型 [中图分类号]R195[文献标识码]A [文章编号]1009-9646（2011）07-0083-02 一、时间序列模型基本理论 ARMA模型以及ARIMA模型是常用的时间序列模型。其中，ARMA模型主要用于平稳时间序列的拟合。而对于非平稳时间序列来说，常常可以通过差分使原时间序列变得平稳，这样我们就可以再用ARMA模型对差分序列进行拟合，从而建立起有关原序列的时间序列模型，这样的时间序列模型就是ARIMA模型。 1.AR模型和MA模型 AR（p）、MA(q)模型分别是p阶的自回归和q阶的移动平均模型，其基本结构分别为： （0） 其中，残差项要求是白噪声项，即的期望为0，方差为常数，且残差项之间不相关。设B为延迟算子，=，= ，因此上述AR(p)模型可化简为： == MA(q)的化简为： = 2.ARMA模型 AR(p)、MA(q)模型是特殊的ARMA(p，q)模型。ARMA(p，q)结构如下： 基本限制与AR、MA模型相同。可以看出AR(p)模型即为ARMA(p，0)模型，MA(q)模型为ARMA(0，q)模型。ARMA(p,q)模型简记为。 3.ARIMA(p，d，q) ARIMA模型机理与ARMA模型相同，设不平稳序列经过d步差分后满足平稳性要求， +即为ARIMA(p，d，q)的表达式。 二、实证分析 1.数据来源 本文利用2008年1月至2011年3月的中国汽车销售量月度数据建立时间序列模型，数据来自中国汽车工业协会网站。 2.序列平稳性及白噪声检验 图1全国汽车销售量时序图 根据2008年1月至2011年3月的汽车销售量时序图可以直观判断原序列不平稳，呈现上升趋势，将原序列进行一阶差分，再对一阶差分序列进行ADF单位根检验，SAS9.1中ADF单位根检验结果拒绝了一阶差分序列不平稳的原假设。再对差分序列进行白噪声检验，在0.05的显著性水平下滞后6期，12期，18期，24期的卡方统计量的p值分别为0.0196、0.0003、0.0008、0.0003，拒绝了该序列是白噪声的原假设。这一结论表明我们还可以从差分序列中提取相关信息，即可以对序列进行模型的构建拟合。 3.模型识别构建 汽车销售量的一阶差分序列满足了平稳性及非白噪声条件后，利用差分序列构建ARMA模型。通过观察序列自相关及偏相关函数图并尝试多个p，q值，最后再根据AIC、BIC等信息准则加之考虑变量系数的显著性，最终本文选择了不含截距项的ARIMA(1,1，(0,12))模型。对模型的残差项进行白噪声检验，检验结果入下，在0.05的显著性水平下接受了残差项为白噪声的原假设，说明残差中不再含有有价值的可以提取的信息，即说明模型对有效信息的提取是充分的。最终可以确定拟合的ARMA(1，1，(012))的表达式为 4.预测 利用上述模型对历史的汽车月销售量进行样本内预测，预测值、真实值及预测值95%的置信区间的时序图如图2所示。 图2 黑色星点代表的是销售量的真实值，红色折线连接的是销售量的预测值，上下两条绿色分段直线分别代表95%的预测上限和预测下限。2011年4、5、6月全国汽车销售量进行预测，其预测值分别为152.89、154.97、148.09万辆。 三、结论 根据汽车工业协会的统计数据，4月份全国汽车销量的实际值为155.20万辆和138.28万辆，由此看来ARIMA(1,1,12)模型对4月份的销售量的预测还是比较准确的。 所预测的2011年第二季度的总销售量为455.95万辆，同第一季度的总销售量相比下降8.6%，预测表明整体车市增幅开始大幅回落，这可能与购置税等优惠政策的推出、燃油价格的攀升以及CPI居高不下等因素有关。日本地震使日企受到不小的影响，间接也影响了中国车市。因此，汽车企业应该根据市场需求合理调整第二季度的产量目标，做到资源的合理配置。国家相关部门也应警觉销量的负增长现象，及时调整相关政策，防止中国车市进入疲软状态。 [1]胡慧敏.汽车销量预测方法选择[J].工程技术,2009. [2]王燕.应用时间序列分析[M].中国人民大学出版社