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中学数学学习中后进生个案探究 随着社会的发展、国力的增强，中国教育的面貌也发生了巨大的变化。《九年制义务教育课程标准》已逐步推广，《普通高中课程标准》的推广、以及高中的逐步普及。这一切都给中国的教育带来巨大的生机，同时也给教育带来新的问题和思考。其中一个问题就是：高中的普及化，初中升高中录取分数线的下降，生源质量的下降，后进生问题成为焦点。其二、在课程改革所倡导的素质教育、创新教育的口号下，自主学习已成为教育热点，很多专家、学者前仆后继地对如何培养学生的自主学习能力作出了努力和贡献，但对后进生的培养问题的研究比较匮乏。 调查显示。数学学得好的学生在其他科目也学得不错，往往数学差的其他成绩也不好，例外的约占10％-15％，因此有很大的正相关。高中数学后进生是重中之重，数学后进生将影响到整个教育成败的问题。 数学教学对注意力水平提出了较高的要求，注意力分散势必影响学习效果，导致学业不良。美国教育家布鲁姆指出：“注意力稳定性的作用比学习能力的作用更大。”p47本文通过两个教学案例从数学认知结构心理分析和注意力心理方面分析讨论。 个案：何某；女生，反应较慢，记忆力较差，学不懂就会情绪很低落，心理控制方面不够，但学习态度较好。 一天，她来问问题。 生：老师，今天上课讲的复合函数的单调性我还是不明白。 师：哪里不明白?能不能举个具体的例子? 生：我都不太明白。 师：我们今天讲了y=F[g(x)]这种类型的函数的单调性，首先对它进行换元，令y=f(u)，u=g(x)。根据定义，如果g(x)在定义域内，x1x2有u2u2，那么f(u)是单调递增的，而在f(u)中，若u2u1有y2y1，那么f(u)也是单调递增的。结合起来有，x2x1=Y2y1有定义可知y=f[g(x)]是单调递增的函数，其他情况同理可得出。我们上课时给出一个帮助记忆的表(“↑”表示递增，“↓”表示递减)： 用这张表来判断复合函数的单调性，明白吗? 生：明白。 师：好，我们看一个例子，比如判断函数y=2x2+1的单调性，y=2x2+1看成哪两个函数复合而成的? 生：… 师：能不能看成y=2u,u=x2+1呢? 生：对。可以。 师：好。你看的u=x2+1单调性如何? 生：x大于0是递增的，小于0是递减的。 师：很好，那么y=2的单调性呢? 生：是递增的。 师：那么把它们复合起来，y=2x2+1的单调性如何?请你对照这个表来分析。 生：(在老师指导下) 当x0时y=2x2+1是递增的；当x0时，y=2x2+1是递减的。 师：对!很好。现在你明白了吗? 生：明白了。 几天后教了对数函数的性质，她又来问问题了。 生：老师，这道题，求函数y=log2(x2-2X-8)的单调区间我不会做。 又一次讲了这道题，可一个星期后进行了数学单元测试，考了类似的求单调区间的问题，可这位同学又做错了。我找到她，她不好意思地说：“老师，对不起，我忘了。”表面上看是记忆的问题，其实她还没有把函数单调性内化成自己的知识结构。数学后进生在把教材知识转化为自己的认知结构过程中，会出现这样那样的问题。 “所谓数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构”。P52 一、数学后进生认知特点的心理分析 学生数学认知特点的个别差异主要表现在以下几方面 (1)数学感知、定向方面的问题。能否正确地解题往往取决于最初的感知或定向。后进生感知模糊、粗枝大叶，常常漏掉重要信息，且感知缺乏耐心，常常浅尝辄止，尤其是遇到新问题时，他们只看到一些孤立的、零散的、无关紧要的材料，“死盯着”一些具体数据，而不太注意题目中具有基本数学意义的那些关系。 (2)数学概括能力方面的问题。前苏联心理学家克鲁切茨基认为：概括数学材料的能力体现在两个方面：①能在特殊的和具体的事物中发现一般的和已知的东西；②能在孤立的和特殊的事物中发现一般的和未知的东西。P102后进生很难摆脱问题的具体内容，甚至离开了具体内容就无法思考，他们每解一题，留下的印象常常只是题目中讲的具体情节，因此学会了题A，就只能解题A。 (3)数学推理能力方面的问题。数学推理能力是解答数学问题的一种重要能力。后进生推理时常常顾此失彼，思路容易中断，其类比推理困难。一般只是被动地模仿。 (4)联想能力方面的问题。后进生的联想常常杂乱无章，联想的内容经常与所解决的问题毫不相关，即使在教师的指导下，也只能够形成对某一问题的孤立的具体的联想。 (5)思维转换方面的问题。思维转换是思维灵括性的一