解析和调和延拓和广义函数.pdf

, , 习 舫 ‘ 价 句 公 理 数学物 学报 润咧龄 解析和调和延拓和广义函数 李邦河 李雅卿 , 中国科举院系统科学研 究所 北京 摘 要 本文给出了用广义极限描述 的若干关于解析和调和延拓的定理 对球上广义困数 的调 刀 沁址时 以刀刀 , 和表示得到了比较完井的绮论 推 了 幼 万的 问题 使其边界值为 广 雄内韵 叙 ‘ ” 广义函数, 扣电 侄 瑙论 对单复变 到了 映服 的一个 。 翩笨碑畔 决 的 涛 硫 解 推广 , 。 设 是 中的一个实 一 维 的 少 超 曲面 片 在 的两侧定义有解 析 函数 何时 了可解析延拓到 上 通常是假设 了可连续地 延 拓 到 上, 则 了必可解析地延拓到 上 本文 中, 我们将仅假设 从 的两边趋 向 了 时, 有相 同的广义函数意义下 的极 限, 而得到 可 延 拓 到 上 的结 论 了 解析 各 、 当 是球面 片, 在 的两侧解析时, 我们甚至可不必假设从两侧趋于 时 的广义极 限存在, 而只需假设 在两侧 的值 的某种差趋于 时 的广义极 限为 , 而得到 了可解析地延拓到 上的结论 传 对球 的调和 函 , 一 上 义 函数 调和 示, 我 出了 内 数 何时是 球 的广 的 表 们给 充 要条件 马 ‘