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调和凸映射函数的系数和偏差的估计
第 2O卷 第 3期 延安大学学报 (自然粹学艇) V01．20 No．3
200t年 9月 JournalofYananUniversity (NaturalScienceEdition Sept．200
调和凸映射函数的系数和偏差的估计
候 明 书
(延安大学 数学与计算机科学系 ．陕西 延安 716000j
摘 要：给 出调和凸映射函数的精确糸数和编差的估计 。
关键词：调和映射；单叶函数；凸域
中图分类号：Ol74．5I 文献标识码：A 文章编号：1004—602X(2001)03—0001—04
设定向单 叶调和函数
几 一 c +
t f(z)：h()+g()， ∈E{l2： 1)(1_1)
有展开式 ) (1．8)
，(7_e 一 lrIeⅢ．#一 e (12) 其中 (￡)是非减函数 ，且 O(zrc)--0(0)≤2)l-。
二。=
其中 并且给出了(在 [4]中结 出了更好的结果)：
^()一∑ ，口()一∑ ” (1．3) ≤些 ． ”一 1，2，… (19)
在 E内解析 。 r
其中M．一 J。 磊 丽五 dO．
在文 [1，2]中，0属于凸域△，r—a△是 jordon
曲线，若 f将 E映射为△．则有表示式： i≤ 幔 sin 一 l12·…
八 )一 (】_ (1_10)
其 中f(e)是 ，()在 e的径 向极限．它几乎处处存 其中 一、，Ⅱ。COS0】+6sin0】。01是任意选取的(参
在 。若r的方程是f(e)一R((z)e ，()是非减 看文[3])。
函数 。(1_4)定义了一个定向单叶调和映射函数。特 l (})l≤ ．(1 ㈦ 。)一。
别当R一1．R。一0，Duren1987年得到 ： ()1≤ M (1 1}1) (1．11)
以上诸结果，都是用了函数空间上复值连续性
}≤ sin ． 一 1．2… (1．5)
泛函方法 ，处理线性泛函的极值 问题 ，获得了以上这
1989年又得到 些很好的结果 我们在此丈中，将运用函数论的一般
R，d ≤ ，H一 1，2… (1．6) 方法来处理这些问题，井获得更理想的结果。
此外还得到 ：
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