前向神经网络实现的插值算法_李勇伟.pdf

2005年 12月　　　　　　　　　　　陕　西　理　工　学　院　学　报 Dec. 2005 第 21卷第 4期　　　 　　　　　　　　Journal of Shaanxi University of Technology Vo.l 21　No. 4 [文章编号] 16 3 - 2944(2005)04 - 0018 - 04 前向神经网络实现的插值算法 李勇伟, 　王维庆 (新疆大学电气工程学院, 　新疆 乌鲁木齐　830008) [摘　要]　M atlab提供的调用函数在实现函数插值时, 其思路是定 目标指数并用其负梯度 方向作为网络权值和偏置的调整依据。网络在使用前需输入大量样本数据, 占用相当多的时 间来训练之。提出以前向神经网络(FNN )结构构建 一种定权值的网络, 其网络层间权值依据 插值函数的特点可预先设定, 隐层数及隐层神经元节点 个数则根据问题的要求予以确定。该 网络无需训练, 通过一次运算得出结果。仿真结果显示:该网络实现的插值函数可得到比较满 意的结果。 [关　键　词]　前向神经网络;　M atlab仿真;　插值法 [中图分类号]　TP389. 1　　　　　　　　　[文献标识码]　A 基于人工神经网络控制(ANN - based Control)简称神经控制, 是由大量人工神经元广泛互联而构 [3] 成的网络控制方法。 现代对神经网络的研究可追溯到 20世纪 40 年代W arren M cCulloch 和W alter [4] pitts的工作。 它是在现代神经生物学和认识科学对人类信息处理研究的基础上提出来的, 其特点是具 有奇强的自适应性和学习能力、非线形映射能力、鲁棒性和容错能力。本文是在分析拉格朗日(lan- grange)插值多项式特点的基础上提出了通过构造一个前向神经网络来实现拉格朗日(langrange)插值。 1　前向神经网络 在多层前向神经网络中, 误差反向传播算法的神经网络简称 BP 网络已经在模式识别、图象处理、 系统辨识、函数拟合、优化计算、最优预测和自适应控制等领域有着较广泛的应用。 自从 19 4年, W ere- bos提出 BP (Back Propagation)学习理论, 1982年学者 Rumeehart提出 BP算法以来, 反向传播学习算法 Back -P ropagationA gorithm 是目前最为广泛、最具影响的人工神经网络 (A rtificial Neu ralN etwork)学习 n m n 算法之一BP网络可看作是从输入到输出的高度非线性映射, 即:f:R →R 其本质, 从输入x ∈ R 到输i m 出y ∈ R , 可存在某一映射g ( ), 使 g (x )=y (i =1, 2, …, n ), 要求映射f, 使得在某种意义下(通常i i i 在最小二乘意义 ), f是g 的最佳逼近。神经网络对简单的非线性函数进行数次复合, 可近似表达复杂的 [4] [4] 函数, 它的存在性问题可由Kobmmog - orow 定理 及 BP定理 给出。网络实现如下。 设一个每层有任意n 个神经元(节点)的任意多层网络, 可分解为输入层、输出层和隐层。节点神 经元的操作特性为:　　　　　　　　　　net = ωO (1)　　 jk ∑ ji jk