19.1.1变量及函数.ppt

人教实验版 19.1.1 八年级 数学 19.1.1 变 量 19.1 变量与函数 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 说说你是如何得到的： 路程 = 速度×时间 试用含t的 式子表示 s S = 60t 60 120 180 240 300 问题一 八年级 数学 19.1.1 变 量 19.1 变量与函数 问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？ 早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x 请说明道理： 票房收入 = 售价×售票张数 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位：cm)? 挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm) 挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x (cm) L=10+0.5x 分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm) 问题三 八年级 数学 19.1.1 变 量 19.1 变量与函数 问题四 用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？ 设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？ S=x(10-2x)÷2 S= 1 2 x(10-2x) 八年级 数学 19.1.1 变 量 19.1 变量与函数 剖析 S = 60t y = 10x L=10+0.5x 2 S= x(10-2x) 1 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 请指出上面各个变化过程中的常量、变量。 八年级 数学 十四章 一次函数 八年级 数学 探究： 指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y=6x (3) y= 4x2＋5x－7 (4) S =兀r2 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。 八年级 数学 19.1.1 变 量 19.1 变量与函数 快速抢答 八年级 数学 x 图1 2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= . a 图2 C= 4x 6a2 a3 1、如图1正方形的周长C与边长为x的关系式为 变量是: 常量是: ; c、x 4 练习一： 1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常是 。 2.圆的周长公式C= 4r，这里的变量是 ，常量是 。 3．下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况 这个问题中的变量是 。 年龄（岁） 4 5 6 7 8 9 10 … 体重（千克） 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 … y=4n n和y 4 4 r和C 年龄和体重 八年级 数学 第十四章 一次函数 14.1 变量与函数 函 数 4. 1 3 6 10 15 y、n 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 有两个变量，当行驶时间t取定一个数值时， 行驶里程s就随之确定一个值。如当t=1时，s=60。 60 120 180 240 300 问题一 在问题一中，是否各有两个变量？同一 个问题中的变量之间有什么联系？ S = 60t 问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？ y = 10x