E 中具有三个不同主曲率的双调和Lorentz 超曲面 - 兰州大学.PDF

第51 卷 第1 期 兰 州 大学学报 （自然科学版） Vol. 51 No. 1 2015 年2 月 Journal of Lanzhou University (Natural Sciences) Feb. 2015 文章编号: 0455-2059(2015)01-0124-05 5 E 中具有三个不 同主 曲率的双调和 Lorentz 超曲面 1 刘建成, 田小强 西北师 范大 学数学与 统计学院, 兰州 730070 5 4 . 假定其形 状算子可 对角 摘 要: 考 虑伪 欧氏空 间E 中具有 三个不 同主 曲率的非退 化 Lorentz 型双调和 超 曲面 M 1 1 4 化, 证明了 M 是 极 小 的. 1 关键词: 伪 欧氏空 间; 双调和 超 曲面; 主 曲率; 形 状算子; 极 小 中图分类号: O186.12 文献标识码: A doi: 10.13885/j.issn2015.01.020 Biharmonic Lorentz hypersurfaces with three distinct principal curvatures in E5 1 Liu Jian-cheng, Tian Xiao-qiang College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China Abstract: The nondegenerate biharmonic hypersurfaces with three distinct principal curvatures in pseudoEuclidean 5 space E were considered and, under the assumption that the shape operator can be diagonalized, it was proved that 1 such hypersurfaces are minimal. Key words: pseudoEuclidean space; biharmonic hypersurface; principal curvature; shape operator; minimal AMS Subject Classifications(2000): 53C50 设x: M n → Em 是到伪 欧氏空 间Em 的等距浸 3 r s s 仍 然暗含极小性. 如 E (s = 1, 2) 中 任何 双调和 曲 s −→ −→ n [5] 4 入. 记 x , H 和 ∆ 分别 是 Mr 的位 置向量, 平 均曲 面都是极小 的 . 对E (s = 1, 2, 3) 中双调和 Lorentz s 率向量场和 诱导度 量的Laplace 算子, 则 它们 满足 超 曲面