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Excel 软件在偏微分方程数值求解中的应用
第 卷第 期 河 海 大 学 学 报
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年 月
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!#$% 软件在偏微分方程数值求解中的应用
劳赛夫
（河海大学水文水资源及环境学院，江苏 南京 !$%(）
摘要：基于二阶线性偏微分方程式的差分数值解法，推算出椭圆型、抛物型和双曲型三类偏微分方
程的差分计算公式，计算程序表及所采用的)*+,- 计算格式，并采用分别属于以上三类偏微分方程
的三个水力学实例加以验证 结果表明，这种方法具有赋值精确、计算快速准确等优点
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关键词： 工作表；二阶线性偏微分方程；差分格式；迭代法
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中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ）
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)*+,- 软件具有强大的计算能力，计算时它可以利用工作表单元之间的相对位置来准确地复制公式和其
［］ ［］
它数据 $ !
由于 工作表的计算空间非常大（ 列和 行） 且便于迭代计算，所以它不仅能很快
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地计算水文学或水力学有关问题（如流量频率曲线、洪水过程线等），而且也可以计算其他较难的问题 下面
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以 个水力学实例来说明 工作表在线性偏微分方程式数值求解中的应用
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椭圆型偏微分方程式的实例
如图 所示的坐标原点 处有一抽水井 由于抽水井工作，使井附近的地下水位降落 令在域
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和 的底边、左边和顶边处的观测井中测得的水位如图 所示，试计算 ，，， ，， 点处
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［］
的水头值，允许误差 $ 1
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