Hugoniot曲线和等熵线.PPT

第2章 冲击波导论  第2章 冲击波导论 需要首先了解气体的流动及有关波的知识。 第2章 冲击波导论 本章内容： 2.1 波的基本概念 2.2 气体的平面一维流动 2.3 平面正冲击波 2.4 冲击波的波速线、Hugoniot曲线和等熵线 2.5 冲击波的基本性质 2.6 冲击波的正反射 2.7 弱冲击波的声学近似理论 2.1 波的基本概念 2.1 波的基本概念 1、波（Wave） 波通常可以分为两大类：一类是电磁波，另一类是机械力学波。 当介质（Medium）受到外界作用（如振动、冲击等）时，介质的局部状态参量就会发生变化，这就是扰动（Disturbance）。 2.1 波的基本概念 如果活塞突然向右移动，便有波向右传播。 在扰动传播过程中，扰动介质与未扰动介质之间存在一个界面，这个界面就叫波阵面(Wave front)。 扰动在介质中的传播速度 叫做波速(Wave velocity)。 （要与介质的质点速度区分） 2.1 波的基本概念 如果扰动前后介质的状态参数变化量与原来的参数量相比是很微小的，则称这种扰动为弱扰动（Weak disturbance）或小扰动。弱扰动的特点是各种参数的变化量是微小的、逐渐的和连续的。 2.1 波的基本概念 2.1 波的基本概念 2、声波（sound wave） 声波是一种弱扰动波。弱扰动在介质中的传播速度就叫声速。它是气体动力学中一个非常重要的参数。 下面以活塞在直管中移动 所引起的气体扰动的传播 来建立声速c与其它参数 的关系式。如图所示。 2.1 波的基本概念 (1)在t0时刻，活塞处于静止状态，状态参数为 (2)在t1时刻，活塞运动到B-B处，扰动传到D-D处，弱扰动传过后，状态参数变为 ，质点速度变为u。 2.1 波的基本概念 质量守恒（Conservation of Mass ）： 2.1 波的基本概念 动量守恒（Conservation of Momentum ）：气体受到扰动后的动量等于作用在其上面的冲量。 化简后得： ……(3) （2）式代入（3）式得： ……(4) 由（2）式可得： ……(5) 2.1 波的基本概念 把（5）式代入（4）式得： ……(6) 由于声波为弱扰动波，波阵面过后介质状态变化为一微小量，故有 ，因此，（6）式变为： ……(7) 看作等熵过程： ……(8) 2.1 波的基本概念 2.1 波的基本概念 对于地表面上的空气，可近似地视为理想气体，将 ，代入上式可得： ……(13) 将 代入（13）式可得 340m/s。 2.1 波的基本概念 需要指出的是，只有对于小扰动， 才成立，扰动才以声速传播。对于 的扰动，其传播速度大于声速，扰动越强，传播速度将越高。 2.1 波的基本概念 3、压缩波和稀疏波 2.1 波的基本概念 在一个连续的，缓慢的压缩过程中，每一小步的压缩都是一种等熵变化，但由于每经一步压缩后气体的温度都要上升，气体的声速必将上升，这样下一步的压缩波的波速逐渐增加，一旦集中起来，状态参数的变化将不再连续，就会发生突跃，弱扰动变成强扰动。 2.1 波的基本概念 由于稀疏波的膨胀飞散是按顺序连续进行的，所以稀疏波传播中介质的状态变化是连续的，如图2－4中的压力变化。 图2－4稀疏波现象 2.1 波的基本概念 在稀疏波扰动过的区域中，任意两相邻端面的参数都只差一个无穷小量，因此稀疏波的传播过程属于等熵过程，它的波速等于介质当地的声速或音