Sec 3-7反三角函数的基本观念.DOC

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Sec 3-7反三角函数的基本观念

Sec 3-7反三角函數的基本觀念 反正弦函數: (1) 反函數圖形與函數圖形對稱於直線; (2) ,有反函數存在; (3) 稱為的反函數其定義域為,。即且其中 (4) 反正弦函數的圖形: 反餘弦函數 : (1) ,有反函數存在; (2) 為的反函數其定義域為,值域為; 定義: 即,, ,; (3) 反餘弦函數的圖形: 反正切函數: (1) ,有反函數存在; (2) 稱為的反函數其定義域為,; 定義: 即,其中 ,; (3) 反正切函數的圖形: 反餘切函數: (1) ,有反函數存在; (2) 稱為的反函數,其定義域為,; 定義: 即且其中 ,; 反正割函數: (1) ,有反函數存在; (2) 稱為的反函數,其定義域為, ; 定義: 即,其中 ,; 反餘割函數: (1) ,有反函數存在; (2) 稱為的反函數,其定義域為, ; 定義: 即,其中 ,; 反三角函數的性質: (1) 反三角函數的基本變換: ? 若,則:; ? 若,則:; ? 若,則:; (2) 餘角公式: ? ,; ? ,; ? ,; (3) 負角公式: ? ;;; ? ;;。 (4) 倒數關係: ? ,,; ? ,; ? ,; ? ,。 三角函數與反三角函數的關係: (1) 之相消性: ? ;; ? ;; ? ;; (2) 之相消性: ? ; ? ; ? ; ? ; ? ,; ? ,。

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