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Sec 3-7反三角函数的基本观念
Sec 3-7反三角函數的基本觀念
反正弦函數:(1) 反函數圖形與函數圖形對稱於直線; (2) ,有反函數存在;(3) 稱為的反函數其定義域為,。即且其中 (4) 反正弦函數的圖形:
反餘弦函數 :(1) ,有反函數存在; (2) 為的反函數其定義域為,值域為; 定義: 即,, ,;(3) 反餘弦函數的圖形:
反正切函數:(1) ,有反函數存在;(2) 稱為的反函數其定義域為,; 定義: 即,其中 ,;(3) 反正切函數的圖形:
反餘切函數:(1) ,有反函數存在;(2) 稱為的反函數,其定義域為,; 定義: 即且其中 ,;
反正割函數:(1) ,有反函數存在;(2) 稱為的反函數,其定義域為, ; 定義: 即,其中 ,;
反餘割函數:(1) ,有反函數存在;(2) 稱為的反函數,其定義域為, ; 定義: 即,其中 ,;
反三角函數的性質:(1) 反三角函數的基本變換:? 若,則:;? 若,則:;? 若,則:;(2) 餘角公式:? ,;? ,;? ,;(3) 負角公式:? ;;;? ;;。(4) 倒數關係:? ,,;? ,;? ,;? ,。
三角函數與反三角函數的關係:(1) 之相消性:? ;;? ;;? ;;(2) 之相消性:? ;? ;? ;? ;? ,;? ,。
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