T应力对线弹性材料脆性断裂的影响 - 西北工业大学学报导航页.PDF

２０１５年１２月 西 北 工 业 大 学 学 报 Ｄｅｃ． ２０１５ 第３３卷第６期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．６ Ｔ应力对线弹性材料脆性断裂的影响 高文，王生楠 （西北工业大学 航空学院，陕西 西安　 ７１００７２） 摘　 要：在考虑裂纹尖端应力场常数项Ｔ应力的基础上对传统的最小应变能密度因子准则（ｍｉｎｉｍｕｍ ｓｔｒａｉｎ ｅｎｅｒｇｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ＳＥＤ）进行修正，应用修正的最小应变能因子准则对Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅰ⁃Ⅱ复合型 脆性断裂问题分别进行研究，分析Ｔ应力对裂纹扩展方向和断裂时刻应力强度因子的影响并给出不 同Ｔ应力条件下的通用的Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅰ⁃Ⅱ复合型裂纹扩展条件，并将预测结果与现有的试验数据进行比 较。 分析表明，Ｔ应力对于Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅰ⁃Ⅱ复合型断裂均有显著影响，考虑Ｔ应力的ＳＥＤ预测结果和试 验结果吻合很好。 关　 键　 词：Ｔ应力；最小应变能密度因子准则；脆性断裂；应力强度因子；裂纹扩展角 中图分类号：Ｏ３４６１　 　 　 文献标志码：Ａ　 　 　 文章编号：１０００⁃２７５８（２０１５）０６⁃０９２８⁃０８ 　 　 裂纹尖端应力场可以表述为Ｗｉｌｌｉａｍｓ特征级数 试验件通过断裂试验得的材料断裂韧度（ Ⅰ型断裂 ［１］ ［９⁃１１］ 展开式，包括奇异项、常数项以及若干非奇异项 。 韧度Ｋ 和Ⅱ型断裂韧度Ｋ ）出现很大差别 。 Ⅰｃ Ⅱｃ 传统思路认为裂纹尖端的应力场由应力强度因子 传统断裂理论对这一现象无法做出合理的解释。 一 （ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ，ＳＩＦ）为代表的奇异项控制。 些学者的研究已经证实考虑 Ｔ应力的断裂理论能 ［２］ ［３］ ［１２］ 然而Ｗｉｌｌｉａｍｓ、Ｅｗｉｎｇ 和Ｕｅｄａ等 关于 Ⅰ⁃Ⅱ复合 提供更可靠地预测。 Ｓｍｉｔｈ等 在考虑 Ｔ应力的基 型断裂的试验研究表明，应用传统断裂理论预测的 础上提出了修正的最大周向应力（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍａｘｉ⁃ 裂纹扩展角和断裂时刻应力强度因子和试验结果出 ｍｕｍ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｓｔｒｅｓｓ，ＧＭＴＳ）准则并应用该理论研 现较大偏差。 进一步分析发现是因为裂纹尖端附近 究了 Ⅰ⁃Ⅱ复合型脆性断裂，理论预测结果和文献 应力场仅考虑了奇异项，即应力强度因子对裂尖附 ［１３］ ［１⁃２］中的试验结果一致性良好。 赵艳华等 同样 近应力的作用，而忽略了高阶项的影响。 高阶项主 应用修正的最大周向应力准则分析了Ｔ应力对 Ⅰ⁃ 要指Ｗｉｌｌｉａｍｓ级数展开式的第２项———平行于裂纹 Ⅱ复合型裂纹扩展的影响，并给出了不同Ｔ应力条 ［４］ 方向的常数项，即 Ｔ 应力。 Ｃｏｔｔｅｒｅｌｌ、Ｒｉｃｅ 和 件下通用的 Ⅰ⁃Ⅱ复合型裂纹扩展条件。 Ａｙａｔｏｌｌａｈｉ ［５］