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§33线性方程组的解法
n n
a x +a x + +a x b
⎧ 11 1 12 2 L 1n n 1
⎪
a x +a x + +a x b
⎪ 21 1 22 2 L 2 n n 2
⎨
⎪ M
⎪ + + +
a x a x L a x b
⎩ n1 1 n2 2 n n n n
AX b
bX n b (b ,b , L,b )T X (x , x , L, x )T
1 2 n 1 2 n
⎡a11 a12 L a1n ⎤
⎢ ⎥
a a L a
A n A ⎢ 21 22 2n ⎥
⎢ M M O M ⎥
⎢ ⎥
⎢⎣an1 an2 L an n ⎦⎥
nn n
n
a a a b
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
11 12 1n 1
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
a a a b
21 22 2n 2
⎢ ⎥+ ⎢ ⎥+ + ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
x x L x
1 ⎢ M ⎥ 2 ⎢ M ⎥ n ⎢ ⎥M ⎢ M ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
a a a b
⎢ ⎥
⎣ n1 ⎦ ⎣ n 2 ⎦ n n ⎣ n ⎦
⎣ ⎦
x α +x α +L+x α b
1 1 2 2 n n
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