“解评数学题”.DOC

《陈永明解评数学题（高中）》目录（初稿） 一．集合 1、集合运算6个性质和2个常见结论 2、运用集合关系研究否命题和推出关系 二．函数 4、单调函数性质的联想： 5、奇偶函数性质的联想： 6、函数的对称性 1、函数最小值的求解(习题变式) 12、求函数解析式6法 8、闭区间上二次函数最值 3、函数最值的求法 7、一元二次方程实根分布 9、函数图像变换 10、指数方程、对数方程类型 11、指数函数的复合问题、对数函数的复合问题 12、函数中的恒成立问题 3、分段函数 14、抽象函数 15、复合函数 数列 4、通项公式求法 6、等差数列判定、等比数列判定： 3、等差数列性质的联想。 5、等差数列Sn最值求法 2、数列求和的方法 1、由递推公式求数列的通项公式 不等式 5、(x-a)(x-b)0,0型解法 7、含绝对值不等式解法 1、不等式的证明方法 4、重要不等式的6个推论： 2、不等式恒成立问题 3、含参一元二次不等式 6、基本不等式及推论 复数 5、共轭复数的性质和应用 2、1的立方根性质； 3、解复数方程； 4、利用复数解三角题 1、复平面中的曲线方程； 排列组合、二项式 4、有条件限制的排列组合题 5、相邻问题 7、分组问题3、排列组合中分球入箱的几种方法 6、组合问题 8、二项式定理 1、组合数性质与二项式展开式的系数； 2、利用二项式展开式的特征，解决各项的系数和及近似计算、整除性问题； 三角 6、三角式的化简和求值：基本途径；给值求值；给角求值 4、有关1的等式的应用 7、三角形中诱导公式联想5式 ： 3、正切半角公式应用、万能公式的应用 11、解三角形常见题型 5、三角形中的条件等式证法。分三种：证内角的三角函数关系；证边角关系；确定三角形形状。 三角函数解最值题(A+B+C=180条件下的最值题。列了5个：y=sinA+sinB+sinC之最大值；y=cosAcosBcosC之最大值；y=tg+tg+tg之最小值；y=tg2+tg2+tg2之最小值; y=tgtgtg之最大值。) 8、三角函数周期求法 9、Y=Asin()性质，给出点，求解析式Y=Asin() 10、辅助角公式及推论 2、证明反三角恒等式 立体几何: 2、利用典型图形,理解线线、线面、面面角之间的关系；立体几何基本图形 8、共线共面 9、线线平行证明 10、线面平行证明 11、线线垂直证明 12、线面垂直证明 13、面面垂直证明 14、三垂线定理 1、异面直线间距离的求法； 6、立几中的定值问题：定量（定长，定角，定积，定比，其他）；定性（存在某种关系）；定位；定形。特殊位置探索法，参数计算法，图形分析法，等值法，投靠法。 7、求体积 3、利用旋转体的轴截面，解决其内接几何体问题； 4、利用球的概念，理解其各元素之间的关系； 5、空间向量解决立体几何中的几类问题（是否移向量节） 解析几何： 1、利用充要条件，理解曲线与方程的关系； 2、直线斜率的概念在解题中的多种运用； 16、直线的对称问题 17、直线系和圆系 18、圆锥曲线定义的应用 6、韦达定理与二次曲线的弦长问题； 7、直线被二次曲线所截弦的斜率、中点及有关问题； 12、圆锥曲线“焦点三角形”的性质 13、有关直线与圆锥曲线的一些性质 19、双曲线的渐近线 20、两次曲线的对称问题 8、用曲线的定义，求轨迹方程； 9、用平面几何中的图形特征，求轨迹方程； 10、利用一元二次函数，解决一定点于已知轨迹上点的距离的最大、最小值问题； 3、利用圆锥曲线的定义，解决椭圆、双曲线、抛物线中最大、最小值问题； 14、证明直线必定过定点 15、解几中的定值问题 4、直线参数方程的理解及应用； 5、运用参数方程，求直线与圆锥曲线的最值问题； 11、用轨迹思想，理解极坐标系中的直线方程、圆方程； 向量 1、一个向量和非零向量共线充要条件 2、向量证平行，共线，垂直，求夹角，向量解决平面几何问题三部曲：王后雄《高考完全解读（理）》P95，98，99 3、平面向量应用主要模式：王后雄《高考完全解读（理）》P97 4、模性质和不等式 其他 1、逆反、不成立、不存在问题 2、数学思想方法谈 3、解定值问题 4、用构造法解题 5、代数中设参的几种方式：1）整体代换；2）部分代换；3）比值参数代换；4）平均值代换；5）对称代换；6）常数代换；7）待定参数；8）复参数代换；还有三角参数。