《几何画板》培训讲义.DOC

《几何画板》培训讲义 教育技术系 郭 祎 2004年7月 一、几何画板简介 《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的数学软件，它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。 几何画板的版本比较多，截至目前，最常见的有3.0、4.00、4.01、4.03、4.05等版本，其中大致可以划分为三种类型，3.X版本功能类似、4.00版自成体系、4.X版本功能类似。我们今天主要以4.03免安装版为主来讲。 《几何画板》一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。 此外，由于要了解一个物理过程往往离不开动态的几何关系，所以《几何画板》也为展示物理图景提供了极好的软件平台。用《几何画板》制作的物理课件，最大的优点就是能够定量地反映物理过程，而且在初始条件发生变化时，它所描绘的物理过程也随之改变，但定量关系不变，这是其它软件没有具备的优点， 所以说几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，它所提供的丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。 二、几何画板的启动（安装版、免安装版）、关闭和程序的保存。 三、几何画板的界面及工具栏简介 几何画板的窗口和其他Windows应用程序窗口十分类似。有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。 我们把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。和一般的绘图软件相比，我们感觉它的工具是少了点。但几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。 下面我们通过实例来看看这些工具有什么功能。（选择工具）、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具（添加标注、输入文本）】、【自定义画图工具】。） 四、用绘图工具组合图形 在简单介绍了工具栏的功能后，我们下面试用绘图工具来组合图形。 实例：1、画任意三角形（画线工具） 2、圆内接三角形（画圆、画线工具） 3、等腰三角形（画圆、画线工具、主要利用同圆半径相等这一原理） 4、线段的垂直平分线（两圆相交） 五、对象的选取、删除、拖动 选取：选取一个、两个、多个对象（多个对象可分类选择CTRL＋A），全选、都不选、选择对象的子女、或父母。 删除：删除一个对象时，相关的子女对象将同时被删除。 拖动： 六、对象的标签 显示隐藏标签、调整位置、改变标签文字和加下标、改变标签的颜色、自号。 七、用构造菜单作图 1、点的构造：对象上点的构造（线、圆等）、固定点的构造（线段的中点） 2、线的构造：直线、射线、线段等 3、结合点、线的构造相关实例：作三角形的重心、平行四边形、角平分线 4、圆型线的构造： （1）圆的构造（以圆心和圆上的点画圆、以圆心和半径画圆、等圆 、同心圆） （2）弧的绘制（以圆和圆上的两点、过三点的弧（逆时针，选择有先后）、特殊的三点绘弧（选择有先后、第一个选择的点是圆心）） 5、图形内部的构造（三角形、多边形、圆、扇形（弓形）） 6、点的轨迹的构造 实例1、如图：P为圆上任意一点，则线段OP中点M的轨迹是什么？ 选定P点，单击菜单命令：【显示】→【生成点的动画（A）】 可以观察到点P在圆上运动，M也跟着运动 要知道M的轨迹，先单击“运动控制台”的停止按钮，让动画停下了后，然后选定M点后，按快捷键“Ctrl+T”，跟踪点P。仅选定P点后，再按“运动控制台”的播放按钮，就可观察到点M的轨迹是什么。 但这样的轨迹按“Esc”就能清除掉，还不能保存。如何才能真真构造出点M的轨迹呢？ 作法：选定点P和点M（没有先后），单击菜单命令：【构造】→【轨迹（U）】（注意：在作轨迹以前最好按“Esc”清除掉M的暂时轨迹） 实例2、椭圆的画法（一） 一个圆和一条线段 线段的画法是：在画线段的状态下，把光标移到圆内，单击一下，松开左键，把光标移到圆周上，单击一下，则得线段CD。 线段CD的垂直平分线和直线AD 直线AD的作法是：在直线状态下，对准A点单击，松开左键，移动到点D单击。