《概率论与数理统计》（本科）教学大纲-上海商学院.PDF

《概率论与数理统计》 （本科） 教学大纲 课程代码: 607010011 执行日期: 许可部门：上海商学院教务处 适用专业：公共必修课 有效期限：2010.9—2013.7 上海商学院基础学院 1 《概率论与数理统计》教学大纲 课程名称：概率论与数理统计 课程编码：607010011 英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics 学 时：54 学 分：3 开课学期：2010 学年第二学期 适用专业：本科工科各专业 课程类别：专业必修课 先修课程：高等数学（微积分） 建议教材：普通高等教育“十五”国家级规划教材 《工程数学 概率统计简明教程》同济大 学应用数学系主编 高等教育出版社 2009 一、课程目的、任务 通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方 法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用数学方法分析问题 和解决问题的能力，为学习有关专业课程和扩大数学知识方面提供必要的数学基础。 2 二、课程教学基本要求 本课程按不同教学内容分为两个层次：“理解”、“掌握”与“了解”、“会”。应使学生深 入领会和掌握，并能熟练运用的概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一 词表述；在教学要求上低于前者的概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或 “了解”一词表述，执行时应注意区分。 （一）随机事件与概率 （6 学时） 1．理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和运算。 2 ．理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。 3 ．理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并 能应用这些公式进行概率计算。 4 ．理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。 5 ．掌握伯努利概型及其计算。 （二）一维随机变量及其分布 （6 学时） 1．理解随机变量的概念。 2 ．理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连 续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。 3 ．掌握（0-1）分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布。 4 ．会求简单随机变量函数的概率分布。 （三）多维随机变量及其分布 （6 学时） 1．了解二维随机变量的概念。 2 ．了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律及 其性质，了解二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它计算有关事件的概率。 3 ．了解二维随机变量的边缘分布和条件分布。 4 ．理解随机变量独立性的概念，会用随机变量的独立性进行概率计算。 5 ．会求两个独立随机变量的简单函数的分布。 （四）随机变量的数字特征 （4 学时） 1．理解数字期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。 2 ．掌握二项分布、泊松分布和正态分布的数学期望和方差，了解均匀分布和指数分布的数 学期望和方差。 3 ．会计算随机变量函数的数学期望。 3 4 ．了解矩、协方差和相关系数的概念与性质，并会计算。 （五）极限定理 （2 学时） 1．了解切比雪夫不等式。 2 ．了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律。 3 ．了解林德伯格一列维定理（独立同分布的中心极限定理）和棣莫佛-拉普拉斯定理（二项 分布以正态分布为极限分布）。 （六）统计量及抽样分布 （2 学时） 1．理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的 计算。 2  2．了解 分布、 分布和 分布的定义及性质，了解分布分位数的概念并会查表计算。 t F 3