《线性代数》期中练习试卷.PDF

《线性代数》期中练习试卷 学号 专业班级 姓名 得分 一、 填空题（每空格 3 分，共 36 分） 1 ． 设 α,βγ, 是 3 维 列 向 量 ， 矩 阵 A (α,βγ, ) ， 且 | A | 3,B (α+ββ, +γγ, +3α)， 则| B | 。 3 −2 0 1 2 0 1 0 2 ．4 阶行列式 D= , 则第四行各元素的代数余子式之和是 2 1 0 0 −7 5 3 4 _______________ 。 x 0 0 0 y y x 0 0 0 n | D | 3 ． 阶行列式 0 y x 0 0 的值为 。 0 0 0 y x 1 1 T 4 ．设α (1, 2,3), β (1, , ), A α β ，则A , 2 3 An 。 ⎡−2 0 0 0⎤ ⎢ ⎥ 0 6 1 0 5 ．设矩阵A ⎢ ⎥，则A−1 。 ⎢ − − ⎥ 0 10 2 0 ⎢ ⎥ ⎣ 0 0 0 3⎦ ⎡1 2 −2⎤ ⎢ ⎥ 6 ．设矩阵A ⎢4 t 5 ⎥，若存在非零矩阵B3×2 使得AB O ，则t 。 ⎢⎣3 −1 1 ⎦⎥ 7 ．设A 为三阶方阵，r ( A) 2,α ,α 为三元列向量，且是非齐次方程组AX b 1 2 互异的解向量，则AX b 的通解是 。 ⎧x +x +x 0, ⎪ 1 2 3 λ + + λ 8 ．已知齐次线性方程组⎨ x1 x 2 x3 0, 只有零解，则 。 ⎪ λ + + x1 x 2 x3 0, ⎩ 1 2