《电动力学》第6讲§14电磁场的能量和动量.PPT

谢谢！ 电磁场的动量密度和动量流密度 山东大学物理学院 宗福建 * 电磁场的动量密度和动量流密度 山东大学物理学院 宗福建 * 电磁场的动量密度和动量流密度 山东大学物理学院 宗福建 * 电磁场的动量密度和动量流密度 山东大学物理学院 宗福建 * 光压现象 在一般光波和无线电波情形中，辐射压强是不大的。例如太阳辐射在地球表面上的能流密度为1.35×103 W?m?2，算出辐射压强仅为 ~10?6 Pa。但是近年制成的激光器能产生聚集的强光，可以在小面积上产生巨大的辐射压力。在天文领域，光压起着重要作用。光压在星体内部可以和万有引力相抗衡，从而对星体构造和发展起着重要作用。在微观领域，电磁场的动量也表现得很明显。带有动量?k的光子与电子碰撞时服从能量和动量守恒定律，正如其他粒子相互碰撞情形一样。 山东大学物理学院 宗福建 * 本讲总结 能量守恒的积分形式是 相应的微分形式为 山东大学物理学院 宗福建 * 本讲总结 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 本讲总结 山东大学物理学院 宗福建 * 电磁场的动量密度和动量流密度 本讲总结 山东大学物理学院 宗福建 * 电磁场的动量密度和动量流密度 课下作业 补充题： 1、场和电荷系统的能量守恒定律的积分形式和微分形式，电磁场能量密度和能流密度表达式。 2、场和电荷系统的动量守恒定律的积分形式和微分形式，动量密度和动量流密度表达式。 山东大学物理学院 宗福建 * 电磁场能量密度和能流密度表示式 由Maxwell方程组得 山东大学物理学院 宗福建 * 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 能流密度： 能量密度： 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 例题1：求半径为a，均匀带电导体球和 介质球的总静电能。 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 半径为a，均匀带电导体球Q所激发的电场强度为 : 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 总静电能量为： 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 半径为a，均匀带电介质球体电荷Q所激发的电场强度为 : 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 半径为a，均匀带电介质球体电荷Q所激发的电场强度为 : 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 总静电能量为: 电磁场能量密度和能流密度表示式 山东大学物理学院 宗福建 * 总静电能量为: 若取电子的经典半径 re, 使： 则， 山东大学物理学院 宗福建 * §1.4.3 电磁场边值关系 例2：内外半径分别为a 和b 的无限长圆柱形电容器单位长度电荷为 λf 板间填充电导率为σ 的非磁性物质。 1 证明在介质中任何一点传导电流与位移电流严格抵消因此内部无磁场； 2 求λf 随时间的衰减规律； 3 求与轴相距为r 的地方的能量耗散功率密度； 4 求长度为l 的一段介质总的能量耗散功率并证明它等于这段的静电能减少率。 山东大学物理学院 宗福建 * §1.4.3 电磁场边值关系 解：1 证明在介质中任何一点传导电流与位移电流严格抵消因此内部无磁场； 山东大学物理学院 宗福建 * §1.4.3 电磁场边值关系 解：2 求λf 随时间的衰减规律； 山东大学物理学院 宗福建 * §1.4.3 电磁场边值关系 解：3 求与轴相距为r 的地方的能量耗散功率密度； 山东大学物理学院 宗福建 * §1.4.3 电磁场边值关系 解：4 求长度为l 的一段介质总的能量耗散功率并证明它等于这段的静电能减少率。 电磁能量的传输 在电磁波情形中，能量在场中传播的实质，一般是容易理解的。 但是在恒定电流或低频交流电情况下，由于通常只需要解电路方程，不必直接研究电磁场量，人们往往忽视能量在场中传播的实质。事实上在这情形下电磁能量也是在场中传输的。 在电路中，物理系统的能量包括导线内部电子运动的动能和导线周围空间的电磁场能量。 山东大学物理学院 宗福建 * 电磁能量的传输 一般金属导体内有n ~ 1023 cm-3,对于1 A/mm2电流密度来说，J=106 A/m2,电子电荷e ~ 1.6×10?19 C，把这些数值代入 J=nqv 得 v~ 6×10?5 m/s。 金属导体,自由电子的热运动速度,约1×105 m/s 。 电子绕氢核的速度， 2×106 m/s