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《高等代数与解析几何（上）》期末考试试卷（A 卷）
《高等代数与解析几何（上）》期末考试试卷（A 卷）
一．填空题：（每小题 2 分，共 10 分）
1 1 1 1
−1 4 3 1
1．设 A ，则 A 的第4 行各元素的代数余子式之和为 ．
1 2 3 4
1 1 5 7
π
2 ．已知 a b 1, a ,b ,则 a +2b .
4
x −3 y +4 z
3 ．直线 与平面2x −y +3z −12 0 的位置关系为 .
−2 −7 3
4 ．设 A 为 m ×n 矩阵，齐次线性方程组 AX 0 的解空间的维数为 k , 则
rank(A) .
5 ．向量组α (1, 2, 1),α (8, 7, −1),α (8, =−81, 21),α (1, 5, 9) 是线性 关
1 2 3 4
的.
二．选择填空：（每小题 4 分，共 20 分）
1 2 3
1．方程 2 x −1 6 0 的根为（ ）.
3 6 x +2
(A) x1 1,x 2 2 ; (B) x1 5, x 2 7 ; (C) x1 3, x 2 6 ; (D) x1 =−3, x 2 =−6 .
x −1 y +1 z +2
2 ．直线 与平面4x +5y −3z −7 0 的交点坐标为（ ）.
3 −4 −2
(A) (−2,3,0) ; (B) (2,3,0) ; (C) (−2,3,1) ; (D) (1,3, −2) .
T
3 ．设α (a , a , , a ), β (b ,b , ,b ) 是两个非零向量，则矩阵A α β 的
1 2 m 1 2 n
秩为( ) .
(A) 1; (B) 2 ; (C) m ; (D) n .
4 ．向量组α ,α , ,α (s 1) 线性相关的充要条件是（ ）.
1 2 s
(A) α ,α , ,α 中每个向量都可由其余向量线性表示；
1 2 s
(B) 对任意一组不全为零的数k , k , , k ，都有k α +k α ++k α 0 ；
1 2 s 1 1 2 2 s s
(C) α ,α , ,α 中至少有一个向量是其余向量的线性组合；
1 2 s
命题共 2 页第 1 页
(D) α ,α , ,α 中存在有部分向量组线性相关.
1 2 s
2
1
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