《高等数学Ⅰ、Ⅱ》课程大纲-西安工业大学北方信息工程学院.DOC

《高等数学（经管类）》教学大纲 课程编码： 0055 适用专业：经管类本科各专业 学时：144学时 学分：9 编写说明： （一）课程性质和任务 数学不仅是一门重要的基础性学科，又是一门有着广泛应用的工具性学科。随着当今经济科学和管理科学的不断发展和深化，数学科学对经济科学和管理科学的发展起着愈益突出的促进作用。《高等数学（经管类）》是众多数学分支和应用科学的重要基础和有力工具，同时也是西安工业大学北方信息工程学院经济与管理各专业学生必修的一门重要基础理论课，它是为培养具有一定理论基础和较强实践能力，有明显特色，能适应市场竞争的经济与管理应用型人才服务的。 （二）教学基本要求 通过本课程学习，使学生能够系统地了解和掌握函数、极限与连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数及微分方程与差分方程的基本概念、基本理论和基本运算技能。在传授知识的过程中，通过各个教学环节，不仅使学生学习它的理论和解题方法，还要注意学习它处理问题的观点和方法，以真正提高学生分析问题和解决问题的能力，并为后续课程的学习奠定良好的教学基础。 （三）本课程与其它课程的关系 高等数学是理工类、管理类各专业学生必修的一门基础理论课，它为后续课程（如线性代数，概率与统计等及各专业课）提供必要的基础理论与方法。 （四）实践环节 高等数学课程一般不安排实践环节。为培养学生解决实际问题的能力， 在教学过程中注重数学思想的贯穿，数学概念的来龙去脉等。 （五）教学时数分配表 教学环节 学时安排 教学内容 课堂讲授 习题课 实 验 讨 论 小 计 第一章 实数与函数 6 0 6 第二章 极限与连续 14 2 16 第三章 导数与微分 12 4 16 第四章 中值定理与导数的应用 16 4 20 第五章 不定积分 10 4 14 第六章 定积分 12 4 16 第七章 无穷级数 12 4 16 第八章 多元函数的微分法及其应用 12 2 14 第九章 重积分 8 2 10 第十章 微分方程 8 2 10 第十一章 差分方程初步 4 2 6 总 计 114 30 144 （六）考核方式与要求 1. 课程：考试课。 2. 考试形式：闭卷。 3. 成绩的计算方法：第一次段考成绩占总成绩20%，第二次段考成绩占总成绩20%，平时成绩占总成绩10%，期末试卷成绩占总成绩50%。 （七） 教材与主要参考书 教材：《高等数学》 周家良、王群智主编 西北大学出版社 2006.7 主要参考书：1．《高等数学》（第4版） 同济大学数学系编 高教出版社，1996.12 2．《微积分》 范培华等编著 中国商业出版社 2006.5 二、教学基本内容与要求 （一）实数与函数 【教学内容】 （1）预备知识：实数及几何表示，实数的绝对值及性质，区间与邻域； （2）函数的概念； （3）函数的几种基本特性； （4）反函数，复合函数，基本初等函数与初等函数； （5）简单函数关系的建立，经济学中几种常见的函数。 【教学要求】 （1）理解实数的概念，知道实数的绝对值的概念及性质，了解区域与邻域的概念； （2）理解函数的概念； （3）了解函数的单调性、有界性、周期性和奇偶性； （4）了解反函数的概念，理解复合函数和初等函数概念，掌握基本初等函数的性质及图形； （5）会建立简单实际问题中的函数关系，了解经济学中几种常见的函数。 （二）极限与连续 【教学内容】 （1）数列的极限； （2）函数的极限； （3）无穷小量与无穷大量； （4）极限的运算法则； （5）两个重要极限和等价无穷小量代换； （6）函数的连续性。 【教学要求】 （1）理解数列、函数极限的描述性定义（对分析定义不做要求），能从几何直观上了解极限的性质 （唯一性、有界性及保号性）； （2）了解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念； （3）掌握极限四则运算法则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限； （4）会用两个重要极限求极限； （5）理解函数连续性概念，了解函数间断点的概念； （6）了解初等函数的连续性概念和闭区间上连续函数的性质。 （三）导数与微分 【教学内容】 （1）导数的概念，基本初等函数求导公式； （2）求导法则：函数的四则运算求导法则，复合函数求导法则，反函数求导法则； （3）隐函数的导数； （4）高阶导数； （5）函数的微分。 【教学要求】 （1）理解导数和微分概念，了解导数及微分的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系； （2）熟记基本初等函数的导数及微分公式，熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法