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常州大学怀德学院经济应用数学一（上）试题库 （一）函数、极限、连续 1( 下列函数中偶函数有( )( (A)( (B)( (C) x2(cos x( (D)( 2( 下列函数中奇函数有( )( (A)( (B) x2sin( (C) ( (D) ( 3．设函数是奇函数，且，则函数是（ ） （A）偶函数; （B）奇函数; （C） 非奇非偶函数 ; （D） 不能确定. 4( 数列{xn}与{yn}的极限分别为A与B( 且A(B( 则数列x1( y1( x2( y2( x3( y3( ( ( ( 的极限为( )( (A) A( (B) B( (C) n奇数时为A，n偶数时为B( (D) 不存在( 5.下列数列收敛的是（ ）。 （A） ； （B） ； （C） ； （D） . 6.下列极限存在的有（ ）。 （A） ； （B） ；（C） ； （D）. 7( 下列变量在给定变化过程中不是无穷大量的有( )( (A)(x((()( (B) lg x (x(0()( (C) lg x (x((()( (D)(x(0)( 若．若( 则必有( )( （A）(（B）=0(（C）( （D） (k)( 9( 当x(a时( f(x)是( )( 则可能( (A) 有极限的函数( (B) 无穷大量( (C)无穷小量( (D)有界函数( 10( 下列极限不正确的有( ). (A)( (B)( (C)( (D)( 11( 函数在过程 ( ) 中不是无穷小量( (A) x(0( (B) x(1( (C) x((1(( (D) x(((( 12．当x(0时(与x是等价无穷小量的有( )( （A）( （B）ln(1(x)( （C）( （D） x2(x(1)( ( 当|x|(1时( ( )( (A)是连续函数( (B)有界函数( (C)有最大值与最小值；(D)有最大值无最小值( 14.函数的定义域是 15．设的定义域是（1，3]，则的定义域是 16．设的定义域是[0，1]，，则的定义域为 。 17.若时,是高阶的无穷小，则为 , 18( 函数当 是无穷大量，当 是无穷小量. 19( 若( 则k= ， 20( 若存在 ( 则n= , A= ，21.= ， =_______________。 设在处连续，则k =_________。 24．如果函数在处连续，则的值为 ， 25．设在处连续，且，则= . 26．设在上连续，且，而在上的最大值为正，则方程在上至少有 个实根. 27.设函数，则a= ，可使函数为连续函数. 28.= ; 29.= . 30( 若存在( 则n= ，= ， 31. ； 32.； 33.( 34. ( 35.； 36. ； 37. ; 38. ； 39.. 40.； 41. 42. 43.． 44.； 45.； 46.； 47.求． 48. ( 49.； 50. . 51.( 52.( 53.( 54.( 55.( 56.； 57.； 58.( 59.； 60.( 61.若，求常数a，b. 62. ; 63. ; 64.( 65.( 66.( 67( 设( 分别讨论x(0及x(1时( f(x)的极限是否存在( 68( 设( 讨论x(0及x(2时f(x)的极限是否存在( 69( ； 70.； 71.计算. 72.证明. 73.证明:时.