slx第三节 运动学1.ppt

第二章 液体一元恒定总流基本原理 描述流体运动的两种方法 连续性方程 能量方程 动量方程 一、描述流体运动的两种方法 1、拉格朗日法(质点法) 拉格朗日法：选定流体质点，描述每个流体质点的运动全过程及运动过程中各物理量随时间变化的规律。 流体质点的移空间位置为： 流体质点的速度为： 流体质点的加速度为 流体质点密度ρ和压强p也是a、b、c、t的函数 ρ=ρ(a,b,c,t)p =p(a,b,c,t) 2、欧拉法（场的方法） 欧拉法：选定空间区域，研究占据空间点的流体质点在各空间点的流动特性及各物理量的变化规律。 物理量一律表示为空间点坐标(x ,y ,z)和时间t的函数． 速度场 在Δt 时段内流体质点在三个方向上分别移动Δx、Δy和Δz的距离。则流体质点的速度为 欧拉法中的加速度表达式： 当地加速度： 迁移加速度： 二、液体运动的基本概念 欧拉法 表征液体运动的物理量称为运动要素，如速度、加速度、压强 1.一元流，二元流，三元流 三元流：液体的运动要素是三个坐标变量的函数，称为三元流(空间流动)； 二元流：运动要素仅是二个坐标变量的函数，称为二元流 (直角坐标系中的二元流动就是平面流动)； 一元流：运动要素只是一个坐标变量的函数称为一元流。 (如沿流动方向可以是一个变量的直线或曲线坐标)， 2．恒定流和非恒定流 恒定流：各点运动要素都不随时间变化的流动称为恒定流； 非恒定流：运动要素随时间变化的流动称为非恒定流。 2．流线 迹线：某质点在某一时段内的流动轨迹。 流线：某一瞬时在流场中绘出的曲线，线上各点的速度矢量均与该曲线相切。 流线的性质： （1）流线不能转折和相交； （2）恒定流，流线与迹线重合。 （3）流线越密，流速越大。 4．过水断面，流管，元流，总流 过水断面：垂直于流线的液流横断面称为过水断面 过水断面可以是平面，也可以是曲面 流管：在液流中取一非流线的封闭曲线，过曲线上每一点引流线，这些流线形成一个封闭的管状曲面，称为流管。 元流：微小流管中 的液流称为元流。 流束：任意大小流管 中的液流称为流束。 总流：由无数元流集合而成的过水断面面积有限的整股液流称为总流， (如通过河渠、管道的水流)总流的边界围成一个大流管 5．流量，断面平均流速 单位时间内通过某一过水断面的液体体积 称为流量，用Q表示 单位 对于元流， 对于总流，若过水断面是平面，则总流的流量Q是元流的积分，即 断面平均流速 6．均匀流与非均匀流，均匀流的特性 同一瞬时，不同位置的比较 流速大小和方向沿程不变的流动称为均匀流；反之，非均匀流。 均匀流的特性： （1）流线是相互平行的直线； （2）流速和水深沿程不变 （3）过水断面动压强分布规律符合静水压强分布规律 7．渐变流和急变流 渐变流是流速沿流线变化缓慢的流动； 急变流是流速沿流线变化急剧的流动。 渐变流流线的曲率很小，且流线近乎彼此平行； 急变流流线的曲率较大或流线的夹角较大，或两者皆有之。 渐变流过水断面上的动水压强分布规律也近似地符合静水压强分布规律。 . 8．系统与控制体 系统：确定的连续分布的众多的液体质点，所组成的液体团，即流体质点系统 控制体积:指在流场中选取的一个相对于某一坐标系是固定不变的空间。 它的封闭的界面称为控制面。 三、恒定流连续方程 在恒定总流中取一微小流管为控制体积 液流是恒定不可压缩的连续介质，所以控制体积中液体质量保持不变。 根据质量守恒定律，在dt时段内经控制面流人、流出控制体积的质量必须相等。 元流 总流 四、恒定流的能量方程 1、理想液体恒定元流的能量方程 动能定理 理想液体恒定元流的能量方程 实际液体恒定元流的能量方程 实际液体恒定总流的能量方程 引入断面平均流速 动能校正系数 实际液体恒定总流的能量方程 hw 代表机械能损失，作为热量被耗散。也称为水头损失 引入断面平均流速 动能校正系数 二、能量方程的能量和几何意义 能量方程中的三项分别表示单位重量液体的三种不同形式的机械能(水头) 单位重量液体的位置势能，简称为单位位能；（位置水头) 单位重量液体的动水压强势能，简称为单位压能（压强水头） 单位重量液体的动能，简称为单位动能，（流速水头） 单位重量液体的总机械能，简称为单位机械能。 单位机械能损失(水头损失) 水力坡度：单位长度流程上总水头