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一、抛物线
第四冊 二次曲線
一、拋物線
拋物線定義
設平面上有一定直線L、定點F，其中F 不在L 上；則到直線 L 的距離等於到定
點 F 的距離之所有動點P 形成的圖形稱為拋物線 。
P
F : 焦點
P P
1 2
V : 頂點
A L : 準線
M : 對稱軸
(a)直線 L 稱為準線 ，F 點稱為焦點 。
(b)過焦點垂直準線的直線M 稱為對稱軸或軸 。
(c)對稱軸與拋物線的交點V 稱為頂點 ，VF 稱為焦距 。
(d)拋物線上兩點的連線段稱為弦，過焦點的弦稱為焦弦。垂直對稱軸的焦弦 PP 稱
1 2
為正焦弦 。
拋物線的基本性質
(a)設對稱軸與準線的交點為A，則頂點 V 為 AF 的中點 。
(b)拋物線的正焦弦長為焦距的 4 倍 。
1
第四冊 二次曲線
舉例 :
(1)
(sol) 此圖最易測量的長度便是焦距與正焦弦了
正焦弦長 = 4 ¦c¦
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