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一、常微分方程与偏微分方程
§1.2 基本概念;定义1: 联系自变量、未知函数及未知函数导数（或微分）的关系式称为微分方程. ; 如果在一个微分方程中，自变量的个数只有一个，则这样的微分方程称为常微分方程.; 如果在一个微分方程中,自变量的个数为两个或两个以上,称为偏微分方程.;定义2：微分方程中出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数称为微分方程的阶数. ;n阶微分方程的一般形式为; 是线性微分方程. ; 是非线性微分方程. ;四 微分方程的解;例2;1 显式解与隐式解;例如;2 通解与特解;注1:;例3;又由于;注2:; 在通解中给任意常数以确定的值而得到的解称为方程的特解.;3 定解条件;注1:n阶微分方程的初始条件有时也可写为;例4;解以上方程组得;;思考;五 积分曲线和方向场;2 方向场; ;根据方向场即可大致描绘出积分曲线．经过点(0,1)，(0,0)，(0,-1)的三条积分曲线．如左图所示。;例5;例6;方向场示意图 ;六、微分方程组;高阶微分方程 的另一种形式（如果可能！）;八、相空间、奇点和轨线;七、驻定与非驻定、动力系统;九、雅可比矩阵与函数相关性; ; ; ;
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