一类由偏微分方程描述时滞随机系统的变结构控制-控制与决策.PDF

第 22 卷 第 6 期 控 　制 　与 　决 　策 2007 年 6 月 Vol . 22 No . 6 Cont rol an d D ecis ion 　J un . 2007 　　文章编号 : 100 10920 (2007) 一类由偏微分方程描述时滞随机系统的变结构控制 邢海龙 , 高存臣 , 考永贵 ( 中国海洋大学 数学系 , 山东 青岛 26607 1) 摘 　要 : 研究了一类由偏微分方程描述的 I^to 型时变时滞随机系统的变结构控制问题. 首先构造了系统的滑动流形 , 设计了变结构控制律 ;然后证明了系统的滑动模具有次可达性 ,并且利用 Halanay 不等式的方法给出了系统滑动模 运动为均方稳定运动的一个充分条件. 关键词 : 随机系统 ; 偏微分方程 ; 变结构控制 ; 时变时滞 中图分类号 : TP27 1. 74 ; O23 1. 4 　　　　文献标识码 : A Variable structure control of stochastic systems with timevarying delays represented by partial differential equations X I N G H ail ong , GA O Cunchen , KA O Yongg ui (Dep art ment of Mat hematics , Ocean U niver sit y in China , Qingdao 26607 1 , China . Correspondent : GAO Cunchen , Email : ccgao @ouc . edu . cn) Abstract : The variable st ruct ure cont rol p roblem s of a cla ss of stocha stic syst em s wit h timevarying delay s rep resent ed by p artial differential equation s are di scu ssed . Sliding manifolds are est abli shed and variable st ruct ure cont roller of t he sy st em i s designed . Then , it i s p roved t hat t he sliding mo de of t he syst em s ha s subor dinat e reachibilit y . By u sing Halanay inequalit y met ho ds , a sufficient condition i s obt ained for meansquare a symp totical st abilit y of t he sliding mo de motion s. Key words : Stocha stic syst em s ; Partial differential equation s ; Variable st ruct ure cont rol ; Timevarying delays 矩阵范数. 显然, 若 a ∈R n , 则有 ‖a ‖≤ ‖a ‖. 对